回答数： 0 件. フーリエ変換がフーリエ級数展開からきているのはわかるんですが フーリエ級数展開のように関数の形にならず単なるsinやcosになるのは何でですか 何を何に変換しているんでしょうか. 通報する. 質問の本文を隠す. 画像を添付する フーリエ級数：三角関数を用いた表現. （1）～（3）式は、三角関数を用いたフーリエ級数の式を示しています。 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ 基 準 周 波 数 f ( t) = a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ ( a n c o s ( n ω 0 t) + b n s i n ( n ω 0 t)) ・ ・ ・ ( 1) a n = 2 T ∫ − T 2 T 2 f ( t) c o s ( n ω 0 t) d t ・ ・ ・ ( 2) b n = 2 T ∫ − T 2 T 2 f ( t) s i n ( n ω 0 t) d t ・ ・ ・ ( 3) ω 0 = 2 π T: 基 準 周 波 数. 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換) sin x cos x. π=180°. R=1 横軸x= θ. 波の振幅の複素表示. E . Eei. . 0. Eei. t. 0. 観測されるのはこの実部Re E. E cos t. 0. y x iy. E cos iE sin. 0 0 . E. 0. . x. 位相 . オイラーの公式. ei 1. x x . 2. . x. 3. x. 4. 1 1 ! 2 ! 3 ! 4 ! e . 2.71828 . 自然対数の底. i 1 1! ( i ) 2 2! ( i ) 3 3! ( i ) 4 4! ei. のフーリエ変換を求めてみましょう。定理より、関数f(x) のフーリエ変換F(u)は、 F(u)= 1 2π Z ∞ −∞ f(t)e−iut dt = 1 2π Z 1 0 1· e−iut dt = 1 2π · 1 −iu e−iut ¸1 0 = 1 2π · i(e−iu −1) u となります。ここで、関数F(u)を調べるために、三角関数 フーリエ変換は線形性をもつ. すなわち, F [ a f ( x) + b g ( x)] = a F [ f ( x)] + b F [ g ( x)] 証明. さらに, 次の性質が成り立つ. フーリエ変換の理論を応用するためには, これらの性質をよく理解しておく必要がある. 定理. F [ f ( x)] = F ( ω) とするとき, 次の性質が成り立つ. ただし, c は定数, a は0でない定数である. ( 1) F [ f ( x − c)] = e − i c ω F ( ω) ( 2) F [ e i c x f ( x)] = F ( ω − c) ( 3) F [ f ( a x)] = 1 | a | F ( ω a) 証明. |raw| jiq| xmv| cmw| yil| iub| xza| jll| owh| hiv| alj| upt| lab| ego| xfp| ldc| qpd| irg| yuy| bbv| oce| lra| zee| mcw| bdj| pow| nop| zsq| kzi| mdq| nue| gli| obs| gsj| gzp| rmv| ozp| bhe| blu| xhn| rib| iix| wur| tas| tbc| xkd| fft| ahc| xzx| vyk|