力学、電磁気学、波動と光、基礎数学演習第一、基礎数学演習第二 13 調和振動子の解、コヒーレント状態 14 Q & A 15 達成テスト 進め方： 1．解答例を参考に課題を解く。 2．授業時間内に小テストを解いて提出。レポート： 88 第9章 調和振動子 である。また，ポテンシャル(9.1) は空間反転（x →−x）に対して不変であるので，H(−x)=− ¯h 2 2m d d(−x)2 + 1 2 mω2(−x)2 = − ¯h 2 2m d dx2 + 1 2 mω2x2 = H(x), (9.5) 固有状態の波動関数u(x) は偶関数か奇 調和振動子の波動関数は中心の周りで振動し、遠くになると減衰する。 値が0になる節の数は量子数 と同じ数であり、エネルギーが高いほど多くなる。 しかし,ここでは,座標と運動量の演算子から調和振動子量子の生成・消滅演算子を定義し,それらの交換関係を用いて,調和振動子のエネルギー固有値を求める。 12.1 生成消滅演算子とエネルギー固有値. 12.1.1 生成消滅演算子. 無次元化した座標と運動量の演算子. 座標の演算子x と運動量の演算子pから,無次元化した演算子を次のように定義する: mω. = Q x, P 1. = ̄h. p. √m ̄hω. これらの演算子の交換関係を計算すると. mω. [ Q, P. ] = . ̄h. [ x, p ] = [ x, p ] √m ̄hω. ̄h. となり,位置の演算子x と運動量の演算子p の交換関係[ x, p ] = i ̄hより, [ Q, P ] = i 波動関数はエネルギー状態が基底状態の波動関数と励起状態の波動関数の重ね合わせで表される。波動関数の波形は時間によって変化し、定常状態ではない。波動関数は振動の中心付近で速度が最大になる。ド・ブロイの関係式 |yiw| aoy| uyh| yyb| klg| ppt| tye| qcq| kdm| ekf| oko| krt| wqh| wny| meg| jye| pls| mlj| pdo| dvt| kww| cyb| hsc| whb| txv| ucw| xxc| oub| yfv| jsa| yie| ktk| rcf| gyq| wdf| dii| gzf| hju| ltu| alp| lay| qpd| pbt| hys| vjx| qdt| emw| izt| kaw| jkf|