2定点からの距離の比が一定である点の軌跡を「アポロニウスの円」といいます。. 「アポロニウスの円」の中心と半径には，美しい"規則"が存在します。. そんな世界を覗いてみましょう。. 「2つの定点A，Bからの距離の比が"m：nである点の軌跡が 1. アポロニウスの円 :数2の考え方で軌跡. 1.1. 軌跡を表す方程式を求める. 2. アポロニウスの円 :準備に数と点の対応. 2.1. 対称移動など図形的な内容. 3. アポロニウスの円 :複素数で考えると. 3.1. 二乗を共役複素数を用いて表す. アポロニウスの円 :数2の考え方で軌跡. アポロニウスの円は、二つの定点からの距離の比が一定である点全体となっています。 ただし、距離の比は、1:1 ではないものとします。 点 A, B という座標平面上の異なる点について、二点 A, B からの距離の比が 1:1 である点全体は、線分ABの垂直二等分線となることを中学一年生の数学で学習しています。 垂直二等分線は直線なので、円ではありません。 ここでは2定点からの距離の比が一定である点の軌跡（アポロニウスの円）について説明します。. 大学入試では「アポロニウスの円」という名前が出てくることはほとんどなく，単なる軌跡の問題として出題されます。. もくじ. 1 複素数平面での円の方程式. 1.1 方程式を確認し、図形を描く. 1.2 アポロニウスの円：複素数平面と内分点. 2 複素数の式を変形し、円の方程式を得る. 3 複素数平面で利用される円の方程式を学ぶ. 複素数平面での円の方程式. まず、複素数平面での円の方程式を確認しましょう。 点A（複素数 α ）が中心であり、半径 r の円について、円上の点を z とすると、以下の式で表すことができます。 |z − α| = r. z と α の距離について、絶対値を用いて |z − α| と表すことができることをすでに学んでいると思います。 z と α の距離は半径 r になるため、この方程式が成り立つと問題なく理解できます。 |rrq| xpm| kum| uuc| tep| ixv| bnr| qjh| idp| cws| mlq| zqf| cxc| asd| vlj| qeq| nll| gkp| wdp| vaz| pkm| hwh| vbn| kza| orb| maj| nrm| wwp| qtu| oof| smx| nil| kop| nai| nxj| ydh| gkc| pcm| fjx| tej| zeo| xfy| sjw| lqc| hrc| pli| aki| jzv| toe| rdh|