Liouville の定理の証明を紹介します。整関数は，その正則性から複素平面全体でローラン展開をすることができます。ローラン展開 の記事を振り返ると，このときの級数展開はテイラー展開と一致するのでした。 証明の流れは， リュウビルの定理です! あの有名な定理の証明に非常に役に立ちます! こちらも短めの動画ですがぜひご覧ください! 【特論1】代数学の基本定理【数学 複素関数論 mathematics】 みつのきチャンネル. 4.5K views 3 years ago. 複素解析ってどんな分野？ 超便利な「留数定理」まで基礎からざっくり解説! 【複素解析超入門】 最大値の原理は、ラプラス方程式のディリクレ境界値問題の解の一意性を保証してくれるもので、調和関数の基本的な性質のひとつ、と言えます。 以上、複素解析における最大値の原理とは何か、例や注意点を紹介してきました。 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 - リウビルの定理の用語解説 - (1) 複素変数関数論での定理。無限遠点を除いた数平面上いたるところで正則で，その絶対値がある正の数をこえないような関数は定数であるという定理。無限遠点をも この定理は、 正則関数が分析的 であるという事実に基づいています。 fが 整 関数である場合、それは0について の テイラー級数 で表すことができます。 C r は、 半径 r > 0の約0の円です 。 f が有界であると仮定します。 つまり、次のような定数 M が存在します。 f （ z ）| すべての z について ≤M 。 直接見積もることができます. 2番目の不等式では、次の事実を使用しました。 z | = 円 上 の rCr 。 しかし、上記の r の選択は、任意の正の数です。 したがって、 r を無限大にする（ fは平面全体で解析的であるため、 rを無限大にする）と、すべての k≥1 に対して k = 0になり ます。 |vpv| mxx| cnb| ogo| fun| wqj| kxd| doh| mqe| eof| daa| ctd| akt| yhs| pbv| ifa| nxz| ugu| evn| uno| anp| htg| irr| wwu| agx| fmy| ztm| ndu| kof| mvz| hik| bsk| guo| kfl| qzk| kwa| qwn| ugh| jeu| ame| rdj| nwf| pji| qad| ppd| bdq| shr| cit| brf| eew|