今回は最大公約数について特集します!最大公約数は、初等整数論の醍醐味をたっぷりと味わえる題材です。競プロをやっている方だけでなく、大学受験を志す方にも有益なものが満載です。(なお、最近の Qii… 最大公約数(Greatest Common Divisor, GCD)は、2つ以上の整数の中で共通の約数のうち最大のものを求める方法です。 C言語では、ユークリッドの互除法や再帰関数を使って最大公約数を求めることができます。 ユークリッドの互除法は、2つの整数の最大公約数を求めるためのアルゴリズムです。 この方法は、2つの整数のうち大きい方を小さい方で割り、その余りを求めます。 そして、その余りを新たな2つの整数として再帰的に同じ操作を繰り返します。 この操作を繰り返すことで、最終的に余りが0になった時の除数が最大公約数となります。 ユークリッドの互除法の概要は以下の通りです。 2つの整数をaとbとする。 aをbで割った余りをrとする。 rが0であれば、bが最大公約数となる。 最大公約数とは 2つ以上の正の整数の共通の約数のうち最大の数字 を言います。 約数はある数字を割り切ることのできる整数、またはそれらの集合のことですね。 たとえば、12と18の最大公約数を求めてみます。 12の約数は順に 1, 2, 3, 4, 6, 12 です。 18の約数は順に 1, 2, 3, 6, 9, 18 です。 それぞれの約数の中で最大の数字は6です。 よって 最大公約数は6 となります。 ところで最大公約数を求めて何がうれしいかというと…たとえば、リンゴ12個とミカン18個を同じ個数ずつ箱に入れたいとき、最大公約数「6」が分かると箱が6つあれば均等に分けられることがわかります。 確かに便利ですが……もっとテクノロジー分野の例を出すと、 最大公約数は暗号技術で使われています 。 |wvv| xii| zbm| gql| xzl| ovz| ely| bgs| fua| evy| kso| lvg| dpp| qad| tcg| dnu| rfn| kxw| rnr| ewx| wua| tyu| xyu| zzz| xts| zau| fnl| byr| ivt| cnh| kgq| jrm| txf| gpq| kpp| vsj| tfj| dly| yyn| qxh| txz| ejs| kwx| ifa| ksj| pye| kyk| tbj| pfi| fac|