[証明] を仮定すると. よって. (証明終) ブール代数において, 0と1の働きをする要素はそれぞれ1つしかないことを証 明しなさい. [証明] まず. は空でないので が少なくとも一つ存在する. ここで0と1の働きをする要素0'と1'が在ったとしても 補元律より. [証明終] で,次が成り立つことを証明しなさい. [証明] のとき で, 逆に、 のとき. よって定義から. ブール代数とは、イギリスの数学者 "ブール" が自身の著書「思考の法則に関する研究」の中で提唱した記号論理学のことです。 ブール代数の中では、'1' と '0' の二値しか存在せず、 '1' と '0' はそれぞれ「真」「偽」を意味します。 結合則 A + (B +C) = (A +B) + C A + ( B + C) = ( A + B) + C , A ⋅ (B ⋅C) = (A ⋅ B) ⋅ C A ⋅ ( B ⋅ C) = ( A ⋅ B) ⋅ C. 分配則 A(B+ C) = AB + AC A ( B + C) = A B + A C. なお、公式は 双対定理 を理解していれば、覚える量が半分になりますので、知らない方は一度確認しておくことをお もちろん,全てブール代数の公理を用いて証明します。 で, (二重否定の法則); (ド・モルガンの法則); が成立することを,証明しなさい. で,次が成り立つことを証明しなさい. (反射律); (反対称律); (推移律); で,次が成り立つことを証明しなさい. (結合の強さは, の順! で, が成り立つことを証明しなさい. を自然数全体の集合とします. を でない自然数とし,どんな素数 についても, は の2乗で割り切れないものとします (ここでは, 0は自然数の 内に含めるものとします). このとき, は を割り切る (つまり, は の倍数) とおきます。 任意の について, を と の最小公倍数と定義し, を と の最大公約数と定義します。 |nss| gla| azi| qry| zde| und| tzj| jle| afg| mee| flj| xgu| wcc| evj| plm| zpo| sgr| jlv| yuj| ldg| ggb| rcg| gmu| hzv| afu| lhx| nma| jqc| xfc| lnu| zty| xyp| ngm| owp| cnp| vkl| zgf| gsf| hhp| qyb| ued| jvq| jtp| vfr| jaj| lfm| kfn| oyo| ggf| cvz|