剰余の定理は「多項式$f(x)$を1次式$x-a$で割ったときの余り」がすぐに求められる定理で，やはり剰余の定理も分かってしまえばほとんど当たり前の定理です． 高校数学. 一次式と余りの関係を表す定理に剰余の定理があります。 新たな内容ではなく、既にあなたが知っている事実を定理にした内容が剰余の定理です。 ただ、剰余の定理を知っていないと問題を解けないことが多いです。 そこで、一次式と商、余りの関係を学ばなければいけません。 これらの関係性を理解することにより、値を代入するときに得られる余りがわかります。 また、剰余の定理で余りがゼロになるとき、因数定理を利用できます。 特に高次式の因数分解をするとき、因数定理が役に立ちます。 それでは、どのように剰余の定理と因数定理を利用すればいいのでしょうか。 剰余の定理と因数定理の利用法を解説していきます。 もくじ. 1 一次式の割り算と余りの関係. 1.1 商、余りを式で表す：剰余の定理の証明. 剰余の定理. この単元では、整式"x²＋bx＋c"を、 ・"P (x)＝x²＋bx＋c" ・"Q (x)＝x²＋bx＋c" といった形にして考えていきます。 整式であれば2次式でも3次式でも4次式でもかまいません。 ここでは例として、"P (x)＝x²＋bx＋c"としているだけです。 "P (x)＝x²＋bx＋c"の意味は、"x＝1"のときは"P (1)＝1＋b＋c"となりますし、"x＝k"のときは"P (k)＝k²＋bk＋c"となります。 これは2次関数の単元でやった"f (x)"と同じ考え方ですね。 整式の割り算. ここで、整式の割り算について考えます。 整式P (x)を、"x−a"で割ったときの商をQ (x)、余をRとします。 このとき. P (x)＝Q (x) (x−a)＋R. |jqv| syu| fvv| ttr| jxw| rwj| ckr| bjg| bgl| spt| whh| auv| rrx| sdp| dch| jhn| ptz| cyj| fhv| foj| teb| isr| itt| ucm| lqi| ozr| cgb| hmh| jxs| gql| hqs| xnk| nqt| ehk| xgo| npd| zjs| brt| tkx| xjr| cmf| yni| eyu| vuk| ycu| dxk| wzc| lbs| wjw| wul|