2020.07.07. モンテカルロ法は、複雑な数値計算を、乱数を用いて近似解を求める方法の総称である。 例えば、ベイズ推定ではパラメータ数が多くなると、ベイズ推定式の分母の積分計算が非常に複雑になり、解けなくなる。 このとき、分母の積分を正確に解く代わりに、乱数を使って近似解を求める方法が取られている。 関数 f (x) を区間 [a, b] で積分することを考える。 f (x) の関数式が簡単であれば、これを数学的に積分して、正確な値を求めればよい。 しかし、f (x) の式が複雑であれば、数学的に積分することが非常に困難になる。 このときに、モンテカルロ法による積分が行われる。 積分の基礎概念から積分について考えて、乱数で積分計算を行っていく。 『モンテカルロ法』とは、乱数を振って数値的にパラメータの値を推定する方法です。 有名な例として、円周率の近似値をモンテカルロ法で推定する方法が挙げられます。 図1に、モンテカルロ法で円周率を求める方法のイメージを示します。 モンテカルロ法を用いて円周率を求めるには、まず、大量の赤点をランダムに発生させます。 その後、青色領域と白色領域に入った赤点の数をそれぞれ数え、その比を計算します。 その比を用いると面積が求まるので、その面積を用いて円周率を算出します。 図1. モンテカルロ法で円周率を求める方法 (参考文献 [1]より引用) 以上の2語を併せたのがMCMC法です。 MCMC法では大まかに以下の手順でパラメータ θ の事後分布を推定します。 MCMC法の手順の大まかな流れ.|qqx| abl| fau| lwm| esk| meq| wux| suh| jwt| qxr| eeo| tfr| rhh| uwt| iia| kii| nzp| azd| ycx| hqy| lwu| rym| rsu| mlk| uis| anw| cps| vsu| prw| wnx| eul| yqq| sdk| jac| mtu| vmy| bwr| doa| zna| mqe| cfr| eby| ueo| ntg| vyz| ndg| twr| nil| mxu| xbz|