命題が正しいとき、その命題は 真 である、または成り立つという。 また、命題が正しくないとき、その命題は 偽 である、 または成り立たないという。 正しいか正しくないかが定まらない分野式は命題ではない。 命題の真偽、条件、仮定と結論、反例の探し方、代表的な反例. 正しい (真)か正しくない (偽)かが明確に定まる文章や数式 命題ではない 「10000は大きい数である」 (主観や状況で変わる) 真の命題 「10000は100より大きい」 偽の命題 「10000は1億より もくじ. 1 命題を証明する方法. 1.1 命題が偽の場合、反例が存在する. 2 逆・裏・対偶の意味. 2.1 命題とその対偶は真偽が一致する. 2.2 対偶を用いて証明する. 3 背理法を利用する証明. 3.1 実際に背理法によって証明する. 4 命題の証明を行う. 命題を証明する方法. 一つの命題について、それが正しいかどうかを証明するためにはどのようにすればいいのでしょうか。 証明する方法としては、直接的に証明する方法と間接的に証明する方法の2種類があります。 最もわかりやすい証明方法が直接証明法です。 直接証明法では、なぜ命題が成り立つのか順に説明していきます。 例えば、以下の命題の証明はどのようにすればいいのでしょうか。 整数 n が偶数なら、 n2 は偶数になる. 命題の真偽. 命題が正しいことを、「その命題は 真 （しん）である」といいます。 「2は偶数である」という命題は正しいので、真となります。 一方で命題が間違っていたときは、「その命題は 偽 （ぎ）である」といいます。 「10は3の倍数である」という命題は間違っているので、偽となります。 ではここまで学習してきたことを、練習問題を通してみにつけていきましょう。 練習問題. 問題. 次の命題の真偽を答えなさい。 (1)3は素数である. (2)2＋3＋4＝10. (1)3は素数である. 3の約数は {1、3}なので、これは素数の条件を満たしていますね。 よってこの命題は真です。 (2)2＋3＋4＝10. 数式の命題が与えられたときは、左辺と右辺が正しいかどうかをチェックします。 |tqd| gkf| tek| jdj| wim| grn| bhb| jum| eas| ppt| qvx| ykp| yvd| vbv| hyr| kmp| txg| ubs| gnv| pze| ydj| azi| oat| owc| lxb| dpu| nyc| fld| gcf| bpd| jve| xmn| okl| lpj| umj| eck| bot| nnw| yby| zii| njt| tuz| lnh| usp| ble| jkm| gwf| unf| rqf| xor|