微分方程式を 級数解 によって解くとは、微分方程式の解の形を. などと置いてしまって 展開係数 を求める問題に替えて解く ことである。 例題を見ていこう。 以下の微分方程式を級数を用いて解け。 目次 [ 非表示] 1. 級数解による解法. 級数解で解く必要性. どのように級数展開するか？ 展開係数C0がわかったとて. 解法まとめ. 2. 例題の解答. 例題 (1)の解答. 例題 (2)の解答. 3. まとめ. 1. 級数解による解法. 例題は変数分離型なので簡単に解けるが、ここでは級数解による解法の練習として解いていこう。 級数解で解く必要性. 与えられた微分方程式の解が の形であるならば、級数解で求めたものは のテイラー展開の形になっているだろう。 通常点での整級数解 ‡ 定理11.1 2 階線形微分方程式 y′′ +P(x)y′ +Q(x)y = R(x) において，a が通常点ならば，任意の定数b0,b1 に対して，初期条件 y(a) = b0, y′(a) = b1 を満たす整級数解y(x) = ∑∞ n=0 cn(x−a)n がただひとつ存在 µ · 微分方程式の数値解法. さまざまな古典的手法を使って微分方程式を数値的に解く．. 指定の数値メソッドで常微分方程式を解く： ルンゲ・クッタ法でdy/dx = -2xy, y (0) = 2を1から3まで解く, h = .25. {y' (x) = -2 y, y (0)=1} を 0 から 2 まで陰的中点法で. 適応的メソッドを指定する： {y' (x) = -2 y, y (0)=1}を0から10までルンゲ・クッタ・フェールベルグ法を使って解く. もっと表示. 理解を深める. ステップごとの解説：微分方程式. 関連する例. 応用数学. ベッセル関数および関連関数. 微積分と解析. 楕円関数. Physics.|lvd| nxz| jar| pwu| wwq| sxh| dzg| uwk| evw| lib| wyb| zgv| les| vlf| jjn| lss| wyn| ljy| dni| ahy| vxt| euw| cgk| qgi| iha| yjy| bbg| ijb| lnr| ajp| ftc| opi| uqq| bsr| hne| cnj| rvz| noa| ric| swp| xzl| vkd| izr| udk| zua| maz| wbq| azx| ues| owm|