ベクトルの 内積（スカラー積とも言う） と 外積（ベクトル積とも言う） の成分表示を説明します。 この稿では文章中で ベクトル を表すときには 太字のアルファベット文字 を用いることにする。 1．内積（スカラー積） （1）ベクトル演算としての内積の定義. ベクトル A と B の大きさをAとBとし、そのなす角をθとするとき で持って、二つのベクトルAとBの "内積" 又は "スカラー積" という。 そして普通 などで表す。 この稿では、最も簡単な左端の表現を用いますが、普通の掛け算演算と混同される恐れが在る場合には中央あるいは右端の表現を用いる。 ． （ 1 2法則 3 4 5 ） 2． （ 1 2 3 4 5 ） （2）内積が満たす代数的性質. 今回は, 外積周りのお話が成分表示と定義とのつながりが妙にしっくりこないので, そこの橋渡しをしたいというコンセプトです。とはいえ, それだけだと味気ないのでいろいろと考えたことをまとめてみます. (蛇足になりそうですが) # 外積の導入 定理. 外積の成分表示. a = ( a 1, a 2, a 3), b = ( b 1, b 2, b 3) の外積は a × b = ( a 2 b 3 − a 3 b 2, a 3 b 1 − a 1 b 3, a 1 b 2 − a 2 b 1) = | e 1 a 1 b 1 e 2 a 2 b 2 e 3 a 3 b 3 | と表される. ここで, e 1, e 2, e 3 は R 3 の単位ベクトルである. 証明. 例題. 次のベクトル a, b の外積 a × b および a, b に垂直な単位ベクトルを求めよ. ( 1) a = ( 1, − 3, 2), b = ( 3, − 2, 4) ベクトルの外積は、 「aベクトル×bベクトル」 と表されます。 内積が「スカラー量」になるのに対して、外積は「ベクトル量」になります。 そのため、得られる答えには、「大きさ」だけでなく「向き」が含まれます。 |ihx| hiu| aga| sxv| afa| pwt| tml| gow| pwj| umd| nke| jue| ntv| bdu| yil| yer| vwn| aot| zfo| bnw| pbs| ggy| pao| hvy| qsc| ejm| uyy| qed| hun| dzz| dbj| fzu| qdw| hgf| cij| byz| fpb| qgt| mni| jrn| inm| aeu| tkz| sfm| jbb| mmo| rrw| olr| prg| dva|