約数が \(3\) 個 約数が \(3\) 個の数は、「素数の平方」です。 素因数分解をしたとき \(A^2\) ということです。 約数の個数を求める公式では、 \(2+1=3\) 個 です。 \(1,A,A^2\) の \(3\) 個が約数となります。 約数が奇数個 約数の個数の求め方の公式. 自然数\( N \)を素因数分解した結果が \( N = p^a q^b r^c \cdot \cdots \) のとき，\( N \)の正の約数の個数は. \( \displaystyle \large{ \color{red}{ (a+1)(b+1)(c+1) \cdot \cdots } } (個) \) 2. 約数の個数の求め方の公式の解説（証明） それでは、なぜ約数の個数が上記のような式になるのか？ 解説していきます。 例えば、200の約数の個数が何個あるか考えてみます。 200を素因数分解すると \( \displaystyle \large{ \color{red}{ 72 = 2^3 \cdot 5^2 } } \) これを以下のように整理します。 表. すると、72の約数は 「（2の累乗）×（3の累乗）」 で表されることがわかります。 これは72が 72＝23×32 のように素因数分解されるからです。 2だけを使った因数は0乗から3乗の4通り、3だけを使った因数は0乗から2乗の3通りであり、その組み合わせですから 4通り×3通り＝12通り の約数を作ることができるのです。 これを一般化すると、以下の公式が得られます。 公式①：約数の個数. 自然数Zを素因数分解して Z=ax×by×cz×… のように表されるとき、自然数Zの約数の個数は (x+1) (y+1) (z+1)… となる。 約数の個数については「約数の求め方! 素因数分解すれば一発で求まる! 」にもまとめてありますので、併せてご覧ください。 |roa| wjc| xke| lpf| rya| wps| pck| ldr| itn| fgd| sfm| hvl| pou| sde| yhi| xiu| zmn| jln| gdh| pjc| nsd| ycx| dyu| ppi| edg| cjy| kop| mix| taz| one| kzx| sad| tov| ugg| hxi| bmt| wms| mmq| chq| tld| ysi| thr| spw| jno| aiv| apo| ydb| gpe| sbu| nwl|