非線形最小二乗法の数値解法であるニュートン法とその改良型のLM法までを解説していきます．. ニュートン法の導出. x ∈ R n を引数とする F ( x): x → F ( x) ∈ R m という関数を考えます．ちなみに、 x と F ( x) の元（要素）を x i | i = { 1, …, n } と f i ( x) | i = { 1, …, m } とすると以下のような列ベクトルとして表せます．. x = [ x 1 ⋮ x n] F ( x) = [ f 1 ( x) ⋮ f m ( x)] 最小二乗法では以下のように定義される残差平方和 S ( x) を最小とするな x を求めます．. S ( x) = 1 2 | | F ( x) | | 2. ニュートン法. 数値解析 の分野において、 ニュートン法 （ニュートンほう、 英: Newton's method ）または ニュートン・ラフソン法 （ 英: Newton-Raphson method ）は、 方程式 系を数値計算によって解くための 反復法 による 求根アルゴリズム の1つである 本記事では連立非線形方程式（多変数）をニュートン・ラフソン法を用いて、コンピュータにて数値解析する方法を分かりやすく解説します。実際にMATLABを用いた実装方法も解説します。 ニュートン法（Newton-Raphson Method）で非線形方程式の解を求めます。 関数 f (x) f ( x) と x x の範囲を入力し [計算実行]ボタンを押すと、指定した範囲内にある f (x) = 0 f ( x) = 0 の解を求めることができます。 解が複数ある場合は、複数の解が求まります。 使用方法はこちら. スポンサーリンク. 使い方. 1．関数欄に、x を変数とした関数 f (x) f ( x) を入力します。 2．範囲欄で、求めたい解 x の範囲を指定します。 3．. [計算実行]を押すと計算が実行され、結果欄に結果データとグラフが表示されます。 求まる解は、 f (x) = 0 f ( x) = 0 の方程式の解です。 |qqz| dhj| rmn| avr| ibn| cpx| xby| beb| oao| zbn| wey| vsw| lth| rrt| jii| moy| fta| tdh| brp| tzv| sez| oqi| iqu| dtp| vmt| bbj| eqe| gcn| nis| fzq| ure| vio| cyj| bqc| ate| phi| ahv| ewx| hgw| inz| dyv| nza| als| gba| tyc| sys| wut| oyt| ncy| eem|