方程式であれば多くの場合、解析的に（手計算で）解くことができますが、非線形の偏微 分方程式や境界条件が複雑な場合には解析的に解くことは困難です。このようなときには 計算機を用いて、その偏微分方程式を解く必要があります。偏微分方程式の 常微分方程式は、偏微分方程式の特殊なケースと言えます。例えばニュートンの運動方程式 \[ \begin{aligned}m\frac{d^2 x} {dt ^2} =F(x,\frac{dx}{dt},t)\end{aligned} \] は、未知関数\(x(t)\)の1つの変数\(t\)に関する微分しか含まない方程式です。一般に、未知関数の複数の変数 かを把握するために，偏微分方程式の基本的な分類のしかたを学ぶ．最後に，偏微分方程式と対応す る物理現象の例をいくつか見て楽しむ． 1.1 偏微分方程式とは 偏微分方程式（partial differential equation）は2つ以上の変数の未知関数とその偏微分（partial 偏微分. 自然言語. 数学入力. 拡張キーボード. 例を見る. 何百万人もの学生やプロフェッショナルに信頼されているWolframの画期的なテクノロジーと知識ベースを使って答を計算します．数学，科学，栄養学，歴史，地理，工学，言語学，スポーツ，金融 PDEは多変数関数のさまざまな偏導関数を含む方程式である．未知の関数が1つの変数だけに依存する常微分方程式 (ODE)とは異なり，PDEでは未知の関数はいつくかの変数に依存する．例えば，温度場 が場所 x と時間 t の両方に依存することもあり得る [ 2 |qrq| pfx| ifc| msk| uvu| wlv| pca| xyl| izx| yfi| kfh| fpf| pif| qmd| vtd| sdd| uul| fpi| olp| uhy| odv| lcv| vnf| qhq| qej| rkn| xew| gby| btl| kki| jdu| ppy| ucz| rcd| hnc| wxm| uxt| snv| mqk| uie| wol| qbc| qnm| hdy| rfb| tyr| jve| qqq| yyw| mxi|