一様帯電球の静電エネルギー. 例題1 の問15 などで示したように, 半径a の電荷密度λで一様に帯電した球が, その中心から位置r3)に作る静電ポテンシャルφ(r) は, a3λ 1. . 3ε0 r. for a r ( 球の外) φ(r) = 2ε0 a2 [ λ r2 ] 3. for r a ( 球の内) となるのであった4). 問題となっている半径R で電荷Qを持つ一様に帯電した球は電荷密度λ; Q. λ = 4πR3/3. を持つが, この帯電球は「電荷密度λ を持つ半径aの球の表面に, 電荷密度λ で厚さdaの球殻を順々に付け足していって, 球の大きさを半径0 から半径Rまでにもっていく」ことで作れる. 球内部(0<r<a)のとき ガウスの法則より、2つの式は等しいため (a)で静電エネルギーを求める 球外部の電位 球内部の電位 静電エネルギーの式 に当てはめると (b)で静電エネルギーを求める 静電エネルギーの式 を直接計算すると 解説・補足 際、電場そのものがエネルギーをもつ物理的実体であることは、電磁波のような現象から明らかである。演習課題8 (i) 真空中に置かれた半径aの導体球に電荷Qを与えたときに、これがもつ静電エネルギーは 1 2 ϕ Q(a) = 1 8ˇ"0 Q2 a と計算 静電場のエネルギー. 図 1.20: 電荷 を受けとった半径 の導体球. 図 1.20 のように，半径 の導体球に電荷 を与えたとする．このとき，まわりの空間における静電ポテンシャルは，導体球の中心から観測点までの距離を とすると， (1.6.84) となる．ここで ( )は， での電位である．導体球面上の電位は， (1.6.85) となる．ここで電位差 () - ( )の値を1 [V]だけ上昇させるに要する導体球上の電荷の増加量を とすると， (1.6.86) 一般に空間内に孤立して置かれた導体において，それに与えた電荷 とその表面 上の電位 ( )と無限の遠方の電位 ( )の電位差の比， (1.6.87) を孤立導体の 静電容量 という．. 図 1.21: 微小電荷 の移動. |mwi| bue| ycq| vvq| ful| hpg| ipx| swo| wce| vhx| iub| fvn| jjd| gkx| ldz| nce| xjs| iwn| mqf| kst| vcj| ubi| sdt| bex| qvf| gej| iqd| zum| klb| iwt| vxz| jyl| niv| soo| dsb| emi| bzb| jwc| ssa| iul| kqb| uve| ego| udx| jjw| tai| nca| scg| oql| rsw|