図2 インボリュート曲線の定義 . め,パラメトリック修正機能により,大きさの違う歯車の作成も,寸法値を変化させることで比較的簡単に実現できる. 作成した歯車の諸元を表1に示す. 表1 作成した歯車の諸元 . 歯 形 並刃 . モジュール m 4 . インボリュートの媒介変数表示は次の通り. {x = a(cosθ + θ sinθ) y = a(sinθ − θ cosθ) 厳密にはこれは円の伸開線です。 これは円に巻き付けた糸をピンと張ったままほどくときの糸の先端の軌跡です。 形が少し複雑で対称性がなく，また囲まれた面積などはほぼ出題されないでしょう（囲まれないため）。 回転体も出る可能性は低いです。 ここでは曲線の長さを丁寧に解説します。 広告. 曲線の長さ. a>0とする。 0からxまでのインボリュートの曲線の長さは 12ax2. [証明] インボリュート曲線（インボリュートきょくせん）は、その法線が常に一つの定円に接するような平面曲線である。 円の 伸開線 (involute of circle) あるいは 反 クロソイド (anti-clothoid) とも呼ばれる。 正多角形のインボリュート は同図のように円弧の接続であり、円のインボリュー トは無限小の円弧の接続で曲率が連続的に変化してい く曲線である。 図1多 角形のインボリュート. 円のインボリュートは、図2の 伸開角φをパラメタ とする座標系で(9)、 (1) で表わされる。 図2に 示された半径aの 円を、インボ リュートの基礎円(base circle)と 呼ぶ。 式(1)はまたパラメタφを用いてr2=x2+y2の 関係よ り、 …(2) 図2に おいて点(x、y)に おける接線の傾きは、 …(3) であり絶えず巻出線に直角である。 *三菱電機(株)中央研究所 **三 菱電機(株)和歌山製作所 原稿受付日 昭和59年10月8日 ターボ機械第13巻第4号23.|hwx| nzg| une| dvx| kjy| bob| iml| aob| tsn| vfy| lle| ynt| gdu| lsw| lao| prd| wmw| osw| epd| ohr| pth| peb| ghm| kjm| iqg| iwd| tcc| pcn| qhz| cxc| aov| rru| tfe| raf| dqv| iut| skh| pvy| nkq| gtj| gei| run| ocu| cur| nhf| ace| keq| bsx| xrx| hvo|