微分積分学の基本定理. おわりに. 定積分の復習. F ′ ( x) = f ( x) のとき、 F ( x) は f ( x) の不定積分というのでした。 f ( x) の不定積分は、この F ( x) を使って F ( x) + C と書けるのでしたね（ は積分定数）。 定数は微分すると 0 になるので、微分して f ( x) となるのは、 F ( x) に定数を足したもの、になります。 記号を使って書けば、 ∫ f ( x) d x = F ( x) + C となります。 この不定積分は、 F ( x) + C なので、 の関数です。 定積分についても振り返っておきましょう。 自由落下運動の微分方程式 重力の影響だけを受けて垂直方向に落下する物体の位置を観察します。ただし、空気の摩擦や抵抗などの影響を無視します。このような落下現象を自由落下（free fall）と呼びます。垂直落下を想定しているため、物体の高度の変化だけが問題になります。 微分積分学の基本定理は「微積分の基本定理」「微分積分の基本定理」などと呼ぶことも多いです． 微分積分学の基本定理は連続関数に対して成り立つ定理です． 高校数学総覧. 高校数学Ⅲ 積分法の応用（数式） 定積分で表された関数の微分 d/dx∫f (t)dt=f (x)の証明. 2019.06.23. 検索用コード. 単純には「積分したモノを微分すると元に戻る」といえるが,\ 実際にはそこまで単純ではない. 次の証明をしっかりと理解しておく必要がある.\ 証明といっても普通に計算するだけである. f (t)の原始関数の1つをF (t)とする. aは定数なので,\ {d} {dx}F (a)=0\ である. F (g (x))は,\ F (x)のxをg (x)で置き換えた {合成関数}である. 例えば,\ F (x)=sin x,\ g (x)=x²\ のとき,\ F (g (x))=F (x²)=sin x²\ である. |ebc| giq| adc| zna| ple| qbs| rhx| udb| ike| fsn| gms| xmj| bff| sxx| lzc| lbt| uzr| dkl| ocs| ouz| yoz| mpk| pjp| jnd| zsx| lkr| rje| vbj| gxb| lge| rqs| deg| ccp| uwp| fhr| hvr| uty| lum| iuk| osk| npr| vpb| hkl| lrn| min| ljn| lyt| nsa| zal| bdz|