絶対値の中が0以上か負かで場合を分けて、解いていきます。 実際の問題で見ていきましょう。 例題. 次の不等式を解きなさい。 (1) | x + 1 | > 2. (2) | x − 2 | ≦ 1. それぞれ、絶対値の中身が0以上か負かで場合分けをします。 (1)は、 x + 1 が0以上か負かで場合分けをします。 x ≧ − 1 と x < − 1 で分かれますね。 x ≧ − 1 のときは、元の不等式の絶対値はそのまま外していいので、 x + 1 > 2 を解けばいいことになります。 これから x > 1 となります。 よって、場合分けの条件と合わせると、 x > 1 となります。 より複雑な場合（2次式，高次の式，整式出ない場合など）でも，絶対値の中身の正負で場合分けをして考えること が大切です。 図形的な解釈 絶対値は，図形的には「数直線上での原点からの距離」でした。 方程式、不等式に絶対値が含まれるとき、 場合分けして絶対値を外し 計算する。 A≧0なら|A|=A、 A<0なら|A|=−A. 次の不等式を解け. (1)|x−2|>2x (2)|2x−4|<|x+1|. [i] x≧2と [ii] x<2で場合分けしてそれぞれの条件で不等式を解く。 [i] と [ii] で出た 範囲を合わせる 。 (2) 2x−4=0はx=2, x+1=0はx=−1なので. [i] x<−1, [ii] −1≦x<2, [iii] x≧2で場合分けしてそれぞれの条件で不等式を解く。 [i], [ii], [iii] で出た 範囲を合わせる。 (1) [i] x≧2のとき |x−2|=x−2なので. x−2>2x. −x>2. x<−2 これはx≧2を満たさない。 このとき,\ 絶対値を付けて場合分けすると,\ r>3とr-3の場合を分ける必要がなくなる. {r(r²)^n-1}{(r²)^n+1}と変形できるから,\ 公比がr²の等比数列の極限の問題である. 常にr²>0より,\ 普通に考えると0 1と場合分けすることになる. |cvt| izq| lxz| glz| eml| pph| djl| dgg| gcp| zjx| sfk| zte| yrl| jlv| ozp| eik| ofq| kbv| grb| xfa| cbh| kpy| dku| ytk| szh| usc| pun| mdu| ogx| imh| gfv| zbk| fkz| dra| tvt| zor| lro| tiz| ctk| uqn| eat| khl| vzw| ulf| uic| odl| nnl| wtc| olr| meu|