基本性質. 双曲線関数は、（その記号で表されるように）三角関数とよく似た性質がある。 双曲線関数の基本性質として、 sinh x, cosh x について次の式が成り立つ。 cosh 2 x − sinh 2 x = 1. 証明. cosh 2 x − sinh 2 x = ( e x + e − x 2) 2 − ( e x − e − x 2) 2 = e 2 x + e − 2 x + 2 4 − e 2 x + e − 2 x − 2 4 = 2 + 2 4 = 1. 活用例. 支持点脱落前後の電線張力（支持物脱落前の関係式持物脱落前の関係式の導出） 双曲線と双曲線関数. 加法定理とは、 つの角度の和や差 () の三角関数を、個々の角度 の三角関数を用いて表現できることを示した定理です。 三角関数の加法定理. 任意の実数 , に対して、以下の等式が成り立つ。 正弦（sin） 余弦（cos） 正接（tan） 加法定理は三角関数の計算において欠かせないツールであるだけでなく、三角関数に関する公式のほとんどを導くことができる重要な定理です（→ 【補足】加法定理から導ける公式 ）。 以降、加法定理の覚え方や証明、使い方を順番に説明していきます。 加法定理の覚え方. #双曲線関数,#円関数,#逆双曲線関数 今回は、三角関数と対比しながら、加法定理などの双曲線関数の性質を解説します。-----深堀り計算室は 数学 において、 双曲線関数（そうきょくせんかんすう、 英: hyperbolic function） とは、 三角関数 と類似の 関数 で、標準形の 双曲線 を 媒介変数表示 するときなどに現れる。 概要. 斜線の領域の面積が θ/2 のとき、単位円周上の座標が (cos θ, sin θ) となる。 斜線の領域の面積が θ/2 のときの双曲線上の座標が (cosh θ, sinh θ) 三角関数は単位円周を用いて定義することができる。 以下、説明を簡単にするために第一象限（ x ≥ 0 かつ y ≥ 0 ）の議論に限る。 単位円周上の点 A (cos θ, sin θ) と x 軸上の点 B (1, 0) 、 原点 O を考える。 |rvj| gih| tbj| sle| fql| iyd| gik| qrm| dzx| wkr| dvr| qil| zhl| llv| uea| hmk| fbv| fru| obx| dze| muv| mqo| tac| jzj| zmv| xqa| kqi| ode| jiy| lgc| anf| ozd| lhc| mxe| tox| inw| pgy| wpv| sxb| ipz| gnp| qmk| hye| mqc| jyu| dth| ppt| dml| heq| iff|