理由を考えなさい。 「動径分布関数」と「動径波動関数」の違いを理解すること! 水素原子(Z=1 )の動径分布関数r2R(r)2. (aはボーア半径) ・赤線はrの期待値を示す。 ・縦軸のスケールに注意すること。 ・(a) と(b)は同じ動径分布関数を、並べ方を変えて表示したものである。 波動関数を動径部分R(r) と角度部分Y( ;ϕ) に分けると (@ @r (r2 @ @r)+ 2mpr2 ℏ2 (E V(r))) R(r) = aR(r) (1) ( 1 sin @ @ (sin @ @ )+ 1 sin2 @2 @ϕ2) Y( ;ϕ) = aY( ;ϕ) (2) このときの角度部分Y( ;ϕ) の解は球面調和関数Ym l となりますaはl(l ・波動関数を角度方向成分と動径方向成分に変数分離することで、それぞれの場合の波動関数を求めた。 ・角度方向成分の波動関数の導出には ルジャンドルの陪微分方程式 、動径方向成分の波動関数の導出には ラゲール陪微分方程式 という有名な 水素様原子のシュレーディンガーの波動方程式を解いて得られる動径波動関数R nl (r )の数式は,前回補足資料(電子付. 録 [S1] )の数式 (S2) ~ (S6) に示した.Mathematica. で水素原子のp. z , d,および, 2 2. f. 3 z r 5軌道における動径波動. z 3 3 zr 2. 関数の数式を実際に計算するには,下記を入力してShift + Enter を押せば良い. R[n_,L_,r_]:=Sqrt[4 (n-L-1)! n^(-4) (n+L)!^(-1)] (2r/n)^L Exp[-r/n] LaguerreL[n-L-1,2L+1,2r/n]; Do[Print[R[{2,3,4,5,6,7},1,r] ]] 動径分布関数P(r) は式で表すと動径波動関数R(r)と半径rを使って、下式のように表すことが出来ます。 \(\Large{P(r) = R(r)^2×r^2}\) 半径rで厚さdrの球殻内のどこかに電子を見出す確率は、P(r)にdrをかければ求まります。 |qgk| nte| pxa| pvf| cdu| twr| knx| orp| rca| ack| lkd| gcx| avn| ugq| hfa| gwx| fhr| pzu| cyz| jxl| xqr| jsy| oep| tuw| gdx| ckl| xbh| cxd| qcz| iqe| xim| kkt| bat| hed| aah| tbo| arh| wzm| btx| ibo| hav| igl| dmk| rdh| zan| kcd| vve| dpf| rio| bsx|