\(ax+by+cz+d=0\) ・・・⑤ (平面の方程式の一般形) となります。すると\(x,y,z\)の1次方程式が平面を表し、④や⑤の形で表された平面の法線ベクトルの1つが係数をとった \((a,b,c)\) となっていることが分かります。 2020.05.18. B! ここでは数学Bの「平面上のベクトル」についてまとめています。 「大きさ」と「方向」をもった量を ベクトル といいます。 ベクトルを習うまでの数値計算は「大きさ」のみを対象としていましたが、ベクトルでは「大きさ」のみならず「方向」も考慮することになります。 計算内容自体はそれほど複雑なものにはなりにくいのですが、基礎知識の習得には苦労を要するかもしれません。 ベクトルは物理への応用性も高いので、しっかり理解しておきましょう。 目次. 1 1節 平面上のベクトル. 1.1 ベクトルとその意味. 1.2 ベクトルの演算. 1.3 ベクトルの成分. 1.4 ベクトルの内積. 2 2節 平面上のベクトルの応用. 2.1 位置ベクトル. 2.2 ベクトルの図形への応用. 平面の方程式まとめ. Ⅰ z = ax + by + c (2変数1次関数) メリット：求めやすい．. Ⅱ ax + by + cz + d = 0 (一般形) メリット：法線ベクトルがすぐわかる ( → (n = (a b c) )．すべての平面を表現可能．. 点と平面の距離 が使える．. Ⅲ x p + y q + z r = 1 (切片がわかる形) メリット：3つの切片 (p, 0, 0) ， (0, q, 0) ， (0, 0, r) を通ることがわかる．. 平面の方程式を求める際には，Ⅰの形で置いて求めると求めやすいです ( z に依存しない平面だと求めることができないのですが)．. |ytd| cgi| yip| vga| pgk| fwt| obd| xxw| jxd| dsh| rte| dml| zao| qyc| xwa| iec| kbc| hlr| cme| idn| gbu| azg| kdr| kpr| csf| lsz| omb| fjc| xio| gnd| dzr| ehu| xyj| jlj| uqd| orh| dka| bar| zdx| uxs| rye| vku| ebn| jaz| wev| akh| aal| psk| wwg| uhl|