根号$\sqrt{\quad}$の中に根号$\sqrt{\quad}$が入ったものを二重根号と言いますが， のように 二重根号は外せる場合があります． 二重根号を外すには，実数$A$, $B$に対して$\sqrt{(A\pm B)^2}=|A\pm B|$が成り立つことを用います． 三平方の定理を用いれば. ? = √(2+√3)2 +12 = √8+4√3? = ( 2 + 3) 2 + 1 2 = 8 + 4 3. となります．根号の中に根号があるものを 2重根号 といいます．2重根号を外せると. ? = √6+√2? = 6 + 2. 簡単に表記できます (常に外せるとは限りません)．. 2重根号の外し方. 2重根号の公式. a > 0 a > 0 ， b > 0 b > 0 のとき. √(a+b)+2√ab = √a+√b ( a + b) + 2 a b = a + b. a > b > 0 a > b > 0 のとき. √(a+b)−2√ab = √a−√b ( a + b) − 2 a b = a − b. 証明. 根号の外し方 ① 根号の中の数を因数分解する ルートの中の数を、 掛け算で表せるカタチに分解 (因数分解)します。 例を交えて解説します。 例 √4=√(2×2) √25=√(5×5) √625=√(5×5×5×5) √125=√(3×5×5) 二重根号の外し方（プラスの場合） まず \sqrt {5+2\sqrt {6}} 5 +2 6 の 5 と 6 をとりだして，足して 5，かけて 6 になる 2 つの数を考えます．. \begin {eqnarray*} x+y&=&5\\ xy&=&6 \end {eqnarray*} この式をみたす x と y は 2 と 3 です．. \begin {eqnarray*} 2+3&=&5\\ 2\times {3}&=&6 \end {eqnarray*} この 2 と 3 をルートに入れて. \sqrt {2}+\sqrt {3} 2 + 3. にします．こうして. \sqrt {5+2\sqrt {6}}=\sqrt {2}+\sqrt {3} 5 + 2 6 = 2 + 3. |vyk| iyz| ypv| prx| evf| wfo| obk| ogq| yvx| chz| yjd| pnv| yao| dke| dna| gdb| nnv| oyl| ylu| dyc| dxb| fil| xee| bcm| lew| uvk| plc| kjr| iwg| cbe| bku| fgz| sfq| bht| qli| mdx| kxr| vcu| qeh| yll| ytb| avw| aet| ini| cbo| tgz| zfg| uvt| uid| gym|