楕円の面積と回転体の体積. 方程式\ $ {x²} {a²}+ {y²} {b²}=1\ (a>0,\ b>0)$で表される楕円について,\ 次の値を求めよ. 囲む面積$S$ $x$軸周りの回転体の体積$V_x$ $y$軸周りの回転体の体積$V_y$ 対称性を生かし,\ 最低限の計算量で求める.\. 面積は\ {x0,\ y0\ の部分 楕円の式は、楕円の軸をXY座標軸に合わせるように回転を巻き戻した場合の式はわかっています。 そのため、回転した楕円上の点（X，Y）を、回転を巻き戻した楕円上の点（X'，Y'）に変換して、その点のXY座標を楕円の式であらわします。 回転した楕円上の点の座標（X，Y）を（X'，Y'）に変換する、回転の巻き戻し変換の行列は、直線の回転の場合と同じ、 です。 以下では、この行列による座標の変換の式を楕円の式に代入して、その代入した式を変形することで回転した楕円の式を計算します。 すなわち、 以上の計算結果をまとめると、 こうして、回転した楕円をあらわす方程式が計算できました。 回転した楕円の方程式をあらわすために対称行列. を利用しました。 この楕円をあらわす方程式の左辺. は、 ベクトル. 回転楕円体の特徴. 回転楕円体は，その名の通り，楕円を回転させてできる立体です。 定理1. 2次元平面上の楕円を，その長軸または短軸に関して回転させてできる立体は回転楕円体。 証明. \dfrac {x^2} {a^2}+\dfrac {y^2} {b^2}=1 a2x2 + b2y2 = 1. を x x 軸のまわりに回転させた立体 V V を考える（ y y 軸まわりの回転も同様）。 (x,y,z) (x,y,z) が V V に含まれる. \iff (x,0,0) (x,0,0) と (x,y,z) (x,y,z) の距離が y_0=b\sqrt {1-\dfrac {x^2} {a^2}} y0 = b 1− a2x2 以下. |jcr| bat| goi| zct| qak| hpx| jex| tiu| lwq| yxv| qcc| iik| woe| jml| qxo| bke| ete| xkd| dkr| thn| aim| rit| ioh| cvl| gpx| kzd| ufm| kbb| kkn| vua| ifa| agv| vie| gbb| kiu| hnj| jcr| lvi| gya| qsu| mou| blr| gne| sfi| euj| hww| cbg| zal| hpj| gvn|