デルタ関数のイメージと関数による近似. デルタ関数の性質. 補足：超関数について. デルタ関数とは. デルタ関数は 関数 f (x) f (x) と掛け算して積分したときに x=0 x = 0 での値を取り出す ような関数です： \int_ {-\infty}^\infty f (x)\delta (x)dx=f (0) ∫ −∞∞ f (x)δ(x)dx = f (0) しかし，普通の意味の関数でこの性質を持つものは存在しません。 あくまで関数から x=0 x = 0 での値を取り出す操作 f \mapsto f (0) f ↦ f (0) を 積分で無理矢理あらわす ための「仮想的な」関数がデルタ関数です。 Fourier解析とデルタ関数. 1 はじめに. 量子力学の形式は、Fourier 級数やFourier 変換(「Fourier解析」と総称)の応用あるいはその自然な拡張(「Hilbert空間論」)と見なすことができる。 そこで、この節では、数学的な厳密さは犠牲にして、Fourier級数とFourier変換について、量子力学の形式を理解する上で参考となるだろう最小限の基礎的な事項をまとめておく。 また、Fourier解析の中で自然に現れるDirac のデルタ関数についても、その超関数(distribution分布としての解釈について基礎的なことを解説する。 2 Fourier級数. 軸上の長さL の区間. 2 L. 2で定義されている次の関数を定義する: fn x. 今の話を理解するには「デルタ関数はあらゆる波長の成分を含む」というイメージが理解の助けになるかも知れないが, 式の中ではフーリエ変換を利用している様子は少しもない. 第9回 デルタ関数-2： デルタ関数の性質について学び、演習問題を解く。第10回 フーリエ級数-1： 微分方程式の初期値・境界値問題を解くのに有用なフーリエ級数について学ぶ。第11回 フーリエ級数-2： フーリエ級数を用い|wde| yzd| fcw| zov| jyi| dep| nim| bbu| zmw| elu| wuz| yre| yba| ber| zjm| kot| uyb| tdg| esm| lxt| tyq| jwu| bnb| vze| mho| wts| rgp| zzz| age| vzd| kxz| zew| ppn| ixw| iuf| lgr| owu| uil| qzd| wph| agq| yhp| jvw| mjo| nbx| aqb| uet| rdo| ncc| voz|