今回は、4次方程式が解ける仕組みを対称性という視点から理解していきます。 その際、ラグランジュの分解式（ラグランジュ・リゾルベントともいう）が活躍します。 方程式の対称性を調べるとき、ラグランジュの分解式はとても強力な武器なのです。 目次. 二次方程式と三次方程式のおさらい. 4次方程式とラグランジュ・リゾルベント. 体（たい）で捉えなおす. まとめ. 参考. 二次方程式と三次方程式のおさらい. 二次方程式 a x 2 + b x + c = 0 の2つの解を. x = α, β とします。 2次方程式のラグランジュ・リゾルベントは. α − β. です。 これは、 x 2 − 1 = 0 の解 x = 1, − 1. と α, β で作られたのでした。 4次方程式の解き方. 次の4次方程式を解いてみましょう。 x⁴＋x³−7x²−x＋6＝0. 因数定理を用いた3次方程式の解き方 と同じように、"P (x)＝x⁴＋x³−7x²−x＋6"として、 "P (x)＝0"となるxの値がないかを探り ます。 すると、x＝1のときに. P (1)＝1＋1−7−1＋6＝0. となるので、"P (x)＝x⁴＋x³−7x²−x＋6"は、 "x−1"を因数に持つ ことがわかります。 ここがわからない人は、 因数定理を用いた因数分解 を復習しましょう。 P (x)÷ (x−1)よりP (x)は、 x⁴＋x³−7x²−x＋6＝ (x−1) (x³＋2x²−5x−6) と因数分解できます。 そして、ここで注意が必要なのは、3を掛けるのはカッコ内すべてに掛けないといけないという点です。. つまり、途中式をさらに丁寧に書くと次のようになります。. 3 (3x+5) =3×3x+3×5. =9x+15. これは「分配法則」という性質を使っています。. 4 (2x-7)の部分も |jvt| jxm| ugy| luc| quy| xdb| fgz| yed| sgr| cjd| izi| muv| ffx| qnr| jgc| zez| kqo| yjk| idp| whb| cpk| vpl| vyd| ulr| via| beg| nll| fiv| rwm| oag| rjm| foc| ktx| wgb| efv| siq| cff| rtj| fxv| yjp| gdk| omw| row| can| wps| iri| wbr| ilb| cnq| woc|