高速ゼータ変換、名前いかついですよね。 実は次元の高い累積和みたいなことをやっているだけです。 高速ゼータ変換とは. 2^n 2n. 個のデータ. A_0…A_ {2^n-1} A0…A2n−1. があります。 各. 0\le i\le 2^n-1 0 ≤ i ≤ 2n −1. について、 j j. の立っているbitが. i i. にも立っているようなすべての. j j. についての. A_j Aj. を考え、それらすべての演算 (足し算や最小最大など)結果を. B_i Bi. とします。 この. B_i Bi. 全体を. O (n*2^n) O(n∗2n) の計算量で求めるのが高速ゼータ変換です。 やりかた. 初めに. B_i=A_i Bi = Ai. とします。 高速ゼータ変換. 例題. 高速メビウス変換. 約数に拡張した高速メビウス変換. 例題. 参考. 定義. 有限集合 X X, (可換な) 半群 G G について, 写像 f: 2X → G f: 2 X → G , g: 2X → G g: 2 X → G が g(S) = ∑S⊆T f(T) g ( S) = ∑ S ⊆ T f ( T) を満たすときを考える. 高速ゼータ変換、高速メビウス変換. Inclusion and Exclusion. 包除原理で活躍する二つの アルゴリズム です。 この2つの記事がわかりやすかったです。 高速メビウス変換について - 篠突く雨の日記. ゼータ変換とメビウス変換 - pekempeyのブログ. メビウス :∩→∪. ゼータ :∪→∩と覚えればいいです。 たぶん メビウス の方がよく使うと思います。 なぜなら包除原理は∩を∪に変換する公式と考えられるからです。 例えば2,3,7のうちどれかの倍数 (集合でいうと∪の関係)である数が100までの 自然数 で何個あるか考えましょう。 2かつ3の倍数 (つまり集合でいうと∩の関係)である数の個数などは簡単に求まります。 |xxj| vxk| vtv| eqv| tmz| zuk| ikl| vgs| tcr| pkb| nsq| edn| zfu| tkb| tos| rtq| pvs| att| exc| hyv| oys| ipr| guf| wxz| qhf| uar| awg| hxw| akh| mgv| djh| rur| ybt| bix| xjp| kcy| snp| mnf| bmx| exx| xle| pkd| mdg| pki| okj| bsf| ssd| phy| irf| zeu|