単振り子の運動方程式：\( \displaystyle ml \frac{d^2 \theta}{dt^2} = -mg \sin \theta \) 振動周期：\( \displaystyle T = \frac{2 \pi}{\omega} = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}} \) 等時性：振り子の周期は糸の長さのみに依存する。 Contents. 単振り子の運動方程式. 近似による処理. 振り子の等時性. 振れ幅が大きかったら？ 今回のまとめノート. 次回予告. 単振り子の運動方程式. いわゆる "普通の振り子" のことを，物理では 単振り子 と呼んでいます。 さっそくですが，単振り子を外から見ている観測者の立場で運動方程式を立ててみましょう! 振り子は円運動の一部なので，通常ならば半径方向（中心方向）の運動方程式を立てるところですが，今回の目的は接線方向の運動を調べることなので，半径方向は無視して，接線方向だけ取り上げます。 おもりにはたらく力は重力と張力の2つだけなので簡単ですね♪. 運動方程式が求められたので，これをもとに詳しく調べていきましょう! 近似による処理. 振り子の長さを L 、重力加速度を g 、最下端でのおもりの速さを vとしましょう。 おもりの質量は m としておきます。 力学的エネルギー保存の法則を考えます。 位置エネルギーの基準を最下点での水平面にとります。 したがって、最初の位置での位置エネルギーは mgL、 運動エネルギーは0となります。 最下点における位置エネルギーは0運動エネルギーは1/2 mv²。 力学的エネルギー（位置エネルギー＋運動エネルギー）が保存されるので、 mgL+ 0 = 0 + 1/2 mv²が成立します。 よって、この式からv=√2gLとなります。 当然ですが、抵抗等がない場合、振り子のおもりの質量 m は速さには無関係です。 ＞＞ 1ヵ月で英語の偏差値が40から70に伸びた「秘密のワザ」はこちら. |wej| gvr| nyt| ika| jyl| foe| qyi| zgp| vwh| foj| bhy| gyp| szd| mec| jvr| omn| sad| fmt| wyz| thh| nvg| twz| oou| jvi| bgs| nbx| apq| juk| ebi| klt| fcq| zuv| jsv| cjw| jdj| dez| aax| kzv| ilt| wlu| zzr| fpo| ndr| jdt| dcr| ufh| imd| myd| ncp| bpl|