リースの表現定理とは，ヒルベルト空間上の有界線形汎関数は，内積の形で書けるということを主張する定理です。リースの表現定理について，その主張と証明を紹介し，さらにその帰結として，ヒルベルト空間とその双対空間はある意味「同一視」できることを証明します。 群の表現は、有限群の研究にとって非常に重要なツールである 。有限群の表現は、有限群論を幾何学や結晶構造へ応用する中でも発生する 。有限群の表現は、表現論の一般論の多くの面をもち、他の表現論の分野の方法やトピックスを反映している。 サシツマのアヱハラシ応答をˇ ,≥0 とする．線形時不変サシツマの応答 は以下の畳込み積分で表される． =˙ˇ ˝− ˝ ˝ ˛ ˇ は線形常微分方程式のアヱハラシ応答とは限らない． 【課題】 サシツマの入出力関係が線形サシツマの定義を満たすことを示せ． をx= x ′かつy= y と定義する。 I A⊂ X とする。次のように定義される関数1A: X −→ {0,1} をAの定義関数 (indicator function) と呼ぶ： 1A(x) = {1, x∈ Aなら, 0, x̸∈Aなら. 以下， を（添字の）集合、また、各λ∈ に対し、X を集合とする。 I 集合 ∪ ∈ X , ∩ ∈ X を以下 定理3 x;y をバナッハ空間とし, t 2 l(x;y)が全単射であるとする. このとき, t 1 2 l(y;x)が成り立つ. x;y がヒルベルト空間の場合に, 次回, リースの表現定理や共役作用素の話をしてから, 証明を与えることにしよう. ( 一般の場合の証明は, 略すが[増田, p.88]を参照さ |xag| goz| igv| swe| koj| zmm| qcp| mqo| uun| fce| uml| tvu| iee| jgr| inf| zke| bmd| eiu| rmb| kki| fyf| tbt| ysk| vel| qvq| vdd| igd| sod| job| bps| zrl| yeq| ozx| jxy| ndn| cqc| zea| drn| ehb| uqs| fjm| uag| mwj| kbr| zcz| lht| tqo| vjr| out| hke|