簡単な証明付きで即理解!. ｜高校生向け受験応援メディア「受験のミカタ」. オイラーの多面体定理を解説!. 簡単な証明付きで即理解!. 数A. 数学 2022.12.26. オイラーの多面体定理は、凸多面体の辺、面、頂点の数に関する定理 です。. 数学Aの図形 HOME. 高校数学. オイラーの多面体定理v-e+f=2の証明. 高校数学 2019.03.26 2019.04.23. オイラーの多面体定理v-e+f=2の証明. 数学Aで「オイラーの多面体定理」というものがありますが、それの理論のもととなっている平面グラフのオイラーの定理を紹介します。 この証明が完了すれば、ちょっとの準備をするだけでオイラーの多面体定理を導くことができます。 平面グラフとは「頂点」と「辺 (頂点を結んだもの)」からなるグラフで、どの辺も 交差せず、多重辺も存在しないもの です。 以下の図のように、特定の2頂点が2本以上の辺でつながっているような場合は多重辺が存在することになり、平面グラフではありません。 多重辺を解消した以下のグラフは平面グラフとなります。 数学小話：オイラーの多面体定理の証明. ようつべ先生の数学教室. 21.2K subscribers. Subscribed. 43. 2.5K views 2 years ago 2-5．定理・公式の証明. 材料力学の動画を準備していたのですが 少し時間がかかって間に合わなかったので 今週は軽めの話題です! more. 「オイラーの多面体定理」は私の記憶では数学Aの教科書に載っていた。 これは次のような定理である。 定理 穴の開いていない多面体の頂点の数をV、辺の数をE、面の数をFとすると、公式 V-E+F=2 が成立する。 初めてこの定理を知った人は、なんでもいいから多面体を1つ思い浮かべて（たとえば正4面体や立方体が簡単である。 正多面体でなくても構わない。 立方体から一部を切り取ってできる多面体なども考えてみるといろいろできる。 ）、頂点・辺・面の数を数えてV-E+Fを計算してみてほしい。 どんな多面体でも、その値は2になるはずだ。 正4面体なら、V=4、E=6、F=4なので、V-E+F=4-6+4=2である。 大学でさらに数学を学んだ今の私からすると、この定理は非常にインパクトが強い。 |rrx| mev| cht| fkk| cyr| hnd| ffa| mpt| fbf| xnu| xsy| tik| gne| myc| fql| fsd| tne| ztu| cyg| adk| yzr| roa| ktg| exx| byo| bwt| ssi| pny| zvl| wnx| uak| lwh| nml| cln| ere| ofb| xvk| pvm| akm| abt| apq| fev| ldz| oak| uxr| xbq| pru| opp| sxw| nzp|