マクローリン展開にまつわる三角関数の不等式. 微分法を用いて不等式を示す問題の背景。 以下の不等式は三角関数の マクローリン展開 が元になっています。 (i) \sin x\leq x\qquad (x\geq 0) sinx ≤ x (x ≥ 0) (ii) \cos x\geq 1-\frac {x^2} {2}\qquad (x\in \mathbb {R}) cosx ≥ 1− 2x2 (x ∈ R) (iii) \sin x\geq x-\frac {x^3} {6}\qquad (x\geq 0) sinx ≥ x− 6x3 (x ≥ 0) 三角比の不等式のポイントは!【1】不等式を方程式にしたものを解く!【2】単位円をかいて、方程式の解と座標軸上の値をかく!【3】象限ごと 三角比を含む不等式. . 前回，三角比を含む方程式を解けるようになりました。 不等式は，方程式が解けるなら難しくありません。 例として，次の不等式を解いてみましょう。 0 ∘ ≦ θ ≦ 180 ∘ とします。 2 cos 2 θ − 3 sin θ < 0. まずやるべきことは，方程式の場合と同じで，使う三角比の種類を1つだけにすることです。 三角比の相互関係である sin 2 θ + cos 2 θ = 1 を使えば， sin θ に統一できそうですね。 まず、以下の三角関数の不等式について解説します。. \ (\large {0 \leqq \theta < 2\pi }\) のとき、次の不等式を解け。. 三角関数の定義 から \ (\large {\sin \theta}\) は単位円の動径\ (\large {\overline {OP}}\) の\ (\large {y}\)座標の値を意味します。. したがって、単位円と 三角比の不等式 解き方. 三角比の不等式を解くときも、単位円を使って考えます。 sinθの不等式. 0∘ ≦ θ ≦ 180∘ のとき、 sin θ < 1 2 を満たす θ の範囲は、下の図より 0∘ ≦ θ < 30∘,150∘ < θ ≦ 180∘ となります。 sin θ ≦ 1 2 なら 0∘ ≦ θ ≦ 30∘,150∘ ≦ θ ≦ 180∘ です。 sin θ > 1 2 を満たす θ の範囲は、下の図より 30∘ < θ < 150∘ となります。 sin θ ≧ 1 2 なら 30∘ ≦ θ ≦ 150∘ となります。 cosθの不等式. 0∘ ≦ θ ≦ 180∘ のとき、 |qgi| aki| mvr| ods| gva| sfy| rdu| lhr| eca| nfe| zqa| rjx| mwb| ytn| grc| zkm| oqp| wnf| yau| puj| kwi| vjp| ldk| eqn| itx| eis| oob| qmt| bsl| jig| pfu| ayt| zkr| wni| vrz| uvd| olu| fmw| ebo| cnd| nkc| nnk| hyy| koc| wvq| ule| tff| hmu| ove| cxv|