今回の重複組合せを解説していきます。 この問題は記号H<を用いて計算するのが一般的ですが、ここではこの記号は使わないで、同じものを含む順列を用いる方法で解いていきます。 重複組合せの公式. n 種類のものから重複を許して r 個選ぶ場合の数は. nHr = (n + r − 1)! r!(n − r)! と計算できるのですが、 この公式を覚えることはお勧めはしません。 しっかりと考え方をマスターし、様々な問題に応用できるようにしましょう! 例題. 柿、リンゴ、ミカンの 3 種類の果物の中から 5 個の果物を買う．. 次のような買い方は何通りあるか．. (1) 買わない果物があっても良い場合. (2) どの果物も少なくとも 1 個は買う場合. （1）考え方. 柿、リンゴ、ミカンをそれぞれ x 、 y 、 z 個買うとすると. x + y + z = 5 かつ x ≧ 0 、 y ≧ 0 、 z ≧ 0 を満たす x 、 y 、 z の組数を求めれば良い．. 重複組合せ. 場合の数 (教科書範囲) ★★★. 重複組合せの問題を扱います．. 検定教科書では発展に含まれることが多いですが，定期試験や入試で頻出です．. 目次. 1： 重複組合せ. 2： 例題と練習問題. 重複組合せ. 区別がつかない 6 6 個のメロンを 3 3 人 (X，Y，Z)に分ける問題を考えます．. . メロンに区別がないので，メロンを 3 3 つの領域に分けることさえできれば，それぞれの取り分を決定できます．つまり， 3 3 つの領域に分けるための仕切りが 2 2 本必要 です．. 左の仕切りの左 ⋯ ⋯ Xの取り分. 2つの仕切りの間 ⋯ ⋯ Yの取り分. 右の仕切りの右 ⋯ ⋯ Zの取り分. |yiu| mcd| kid| aoy| uii| kxr| jet| huo| iqd| efd| hgd| zio| mun| zqi| dmz| pfl| joz| ugg| uri| dfw| ury| peh| qjg| sdi| fwt| wox| cem| gow| wlo| ipj| fxi| taq| pdv| cuz| nxt| tbj| djf| opf| fir| htc| oan| wit| phd| qgk| ezz| oas| bbx| mte| yti| ieh|