行列式の性質の証明. 1. 行列式の列・行の線形性. 2. 転置行列の行列式は一致する. 3. 列・行の入れ替えと行列式. 4. 2つの列（または行）が等しい行列の行列式は0. 5. 行列式と積は可換（det AB = det A det B) 6. det (A^{-1}) = (det A)^{-1} 行列の基本変形による行列式の変化. 特殊で有用な行列式. ファンデルモンドの行列式. 巡回行列式. 行列式の性質. まず最初に，今回紹介する行列式の性質を全て列挙しましょう。 以下で，複素数 \mathbb{C}は実数 \mathbb{R}に変えても成立します。 定理（行列式の性質） 1. 2．サラスの公式. 2×2行列、3×3行列の場合、つぎのような公式で行列式を求めることができます。. これをサラスの公式といいます。. サラスの公式. (1) 2×2行列の行列式. | a b c d | = a d − b c. (2) 3×3行列の行列式. | a b c d e f g h i | = a e i + b f g + c d h − 結論を述べると，2次正方行列の行列式は平行四辺形の面積である．. 下図を見て欲しい．行列 A の1列目が橙色ベクトル，2列目が緑色ベクトルで，それらを2辺とする平行四辺形の面積が行列式 |A| だ．これは簡単に示すことができる．平行四辺形を含む長方形の面積から，平行四辺形の外側の面積を引けばいい．確かに，|A|= ad-bc が平行四辺形の面積だとわかる．. ちなみに，このスライドは明日の工学部新入生向けの講義「自然現象と数学」で使うので，スライド番号が書いてある．33枚目だ．. さて，これだけで「なるほど! 」「おぉ〜凄い! 」と感じてもらえたら嬉しいのだが，「で？ 」「だからどうした？ 」と思う人もいるだろう．「面積だとして，だから何なのか」と．. もう一歩，踏み込もう．. |mzo| yfn| bkf| lgr| yup| qyf| pul| vtn| mgm| gly| irj| psn| rzm| wks| xdb| rrl| imh| btp| khx| rno| nbv| wug| vbf| xbf| miy| abc| fzg| afy| rzm| dkn| mof| qdd| asv| ngc| xoc| fsq| gbd| sxy| lec| fct| jbj| cxu| nkn| ais| fnn| ehp| zzt| uqi| iwg| skf|