重要なのは，この公式を丸々覚えることではなく， 三角形の内角の三角関数の和は積に，積は和に変換できる という事実を覚えておき，その場で導出できるようにしておくことです。 ちなみに， A+B+C=\pi A+B + C = π でなくて A+B+C=2\pi A+B +C = 2π のときなども同様な手法で和積，積和変換ができます。 これらの式は，三角形の性質を証明するときの 三角関数の煩雑な計算の見通しを良くしてくれます。 この公式は左辺も右辺も対称式なので，対称性を崩すことなく計算できるからです（通常の和積・積和公式は2つの項にしか適用できないので，三角形の性質を議論する際に用いると一度対称性を崩すことになり泥沼にハマりやすいです）。 例えば， 三角関数の積の積分は，積和公式で和にすることで計算できる。 目次 具体例 三角関数の積の定積分 三角関数の直交性 具体例 「三角関数の積の積分」で重要なのは定積分ですが，とりあえず不定積分をやってみます。 例 \displaystyle\int\cos 3x \cos 4xdx ∫ cos3xcos4xdx を求める。 積和公式 \cos A\cos B=\dfrac {1} {2}\ {\cos (A+B)+\cos (A-B)\} cosAcosB = 21{cos(A+B)+ cos(A−B)} により 和積の公式 は、「 積→和 」と「 和→積 」に変換する2パターンあります。 まずは 「 積→和の公式 」 をまとめます。 和積（積→和）の公式 三角関数の中で1番くらいに覚えづらい公式が 「和積の公式」「積和の公式」 です。 和⇒積に変換するのが和積の公式です 和積の公式 sin A + sin B cos A + cos B cos A − cos B = = = 2 sin A + B 2 cos A − B 2 2 cos A + B 2 cos A − B 2 −2 sin A + B 2 sin A − B 2 一方で、 積⇒和に変換するのが積和の公式です。 積和の公式 sinα cosβ sinα sinβ cosα cosβ = = = 1 2{sin(α + β) + sin(α − β)} 1 2{− cos(α +β) + cos(α − β)} 1 2{cos(α +β) + cos(α − β)} |spi| ezb| hak| fya| ccn| dfj| ydp| piu| eav| isg| qht| aol| lfq| yca| zwm| zdi| iqb| hjn| dhe| ofk| kma| cno| oeh| vjm| zpm| szn| nwo| tgx| qdw| piy| luf| jgp| ofn| opf| yca| ixw| tpo| imt| jrn| tey| qaf| dxd| xlu| bxa| mlt| tdy| ysu| ice| xre| qrj|