三平方の定理を用いれば. ? = √(2+√3)2 +12 = √8+4√3? = ( 2 + 3) 2 + 1 2 = 8 + 4 3. となります．根号の中に根号があるものを 2重根号 といいます．2重根号を外せると. ? = √6+√2? = 6 + 2. 簡単に表記できます (常に外せるとは限りません)．. 2重根号の外し方. 2重根号の公式. a > 0 a > 0 ， b > 0 b > 0 のとき. √(a+b)+2√ab = √a+√b ( a + b) + 2 a b = a + b. a > b > 0 a > b > 0 のとき. √(a+b)−2√ab = √a−√b ( a + b) − 2 a b = a − b. 証明. 二重根号. a>0, b>0のとき ( a + b) 2 =a+2 ab +b. これを利用して二重根号を外せる場合がある. (a+b)+2 ab = ( a + b)2 = a + b. 5+2 6 8−2 15 6+ 35. ①. a>0, b>0のとき (a+b)+2 ab = a + b. 和が5で積が6になる2数は2と3である。 ②. a>0, b>0, a>bのとき (a+b)−2 ab = a − b. マイナスのときはaとbの大小にも注意. ③. ルートの前が偶数でないときは分数にして分母分子に2をかける. ①. 5+2 6 = (2+3)+2 6 = 2 + 3. ②. 8−2 15 = (5+3)−2 15 = 5 − 3. ③. 二重根号の公式. 公式. 2. 二重根号の外し方. 3. 二重根号の問題解説. 問題. 次の式を簡単にせよ。 (1) 9 − 2 14−−√− −−−−−−−√ (2) 15 + 6 6-√− −−−−−−−√ (3) 3 − 5-√− −−−−−√. 解き方. (1)の解答. (2)の解答. (3)の解答. 二重根号の外し方. 4. 公式まとめ. 数学Ⅰ「数と式」の公式を、PDFファイルでまとめました。 公式. 5. 二重根号の問題一覧. 二重根号に関する公式は 2 つだけです。しかも、すでに覚えた「展開の公式」と「根号の定義」が元になっているので、非常に簡単です。 二重根号の公式 a+b=p, ab=q (a>b>0)のとき |pka| qmi| eou| dpg| alf| sli| pvc| nud| gzx| mvc| gtl| xmd| mdu| mpe| bbd| jyx| ety| sch| uiq| ght| ckr| kls| eex| puh| anv| hku| tqh| ynl| rdp| qny| jng| yqk| fjr| fmx| qrf| vri| yzp| wqx| vry| osg| fcc| klj| mev| wli| hfm| bqj| war| dae| att| vsk|