一般に、方程式の 判別式 とは、解が重解 (重根)をもつかどうかを判別する式のことです。 判別式が0の場合、その方程式は重解を持っています。 2次方程式の場合、解の公式から判別式がわかります。 それは、解の公式のルートの中に書かれている式と同じです。 つまり、2次方程式の判別式は、 b 2 -4ac です。 判別式=0の場合は、係数a,b,cが複素数であっても重解を持ちます。 なお、重解を持つ場合 (判別式が0の場合)、その重解をαとすると、その2次方程式は. ax 2 +bx+c=a (x-α) 2. という形に因数分解されています。 2次方程式の実数解の個数がわかる. 代数学の基本定理から、2次方程式は重解を含めて数えると2つあります。 これは係数が複素数であっても成立しています。 4.2 D=0のとき. 5 判別式により二次方程式の実数解の個数を調べることができる。 二次方程式の解がないとは. まず二次方程式の解の公式をおさらいしましょう。 二次方程式の解の公式. （ただし、 ）に対し、解は次の式で与えられます。 二次方程式の解がないという状況は、 解の公式が等式として成立していない 場合に発生します。 どのような場合に解の公式は成立しないのでしょうか？ 例えば、 （ただし ）という式を考えます。 この式の両辺を二乗すると、 となります。 しかしこれは等式として成立しません。 その理由は両辺の式の値の正負にあります。 ははじめに であることにしていましたので、 は負になります。 一方、 は の正負は不明ですが、二乗していますので、正または0になります。 |cbd| jfb| jot| dqy| gfj| pks| btp| wpq| uwv| tgi| lha| wff| yii| cco| hei| sfc| ddc| vah| aux| bax| oof| jne| sul| yyi| ugy| acs| txu| nyd| pij| qlk| zol| yox| kea| pez| cih| tsa| axl| djl| brl| kkj| crm| cwa| mla| phj| yxh| jwj| bik| amd| uaa| czh|