置換積分 とは、 被積分関数を新しい関数の式で置き換えて（置換）計算する、という操作のこと を指します。 これは、 変数をうまく変換することで、計算量を減らす際に用いられることが多い です! 置換積分法は、合成関数を積分するときに使うものであり、公式は以下の通りです。. ∫f(u(x))u′(x)dx = ∫ f(u)du ※ u=u(x) ∫ f ( u ( x)) u ′ ( x) d x = ∫ f ( u) d u ※ u = u ( x) 左辺の積分式は変数 x x の積分であり、右辺は変数 u = u(x) u = u ( x) の積分であると 微分積分学 において 置換積分 （ちかんせきぶん, 英語: Integration by substitution ）は、変数変換を用いて積分を計算する 積分法 である。 一変数の置換. 不定積分の置換積分. 連続関数 f(x) と 微分可能関数 x = g(t) について次の等式が成り立つ [注 1] 。 導出には以下のように 連鎖律 と 微分積分学の基本定理 を用いる [1] 。 この等式から変換公式の両辺の不定積分は t で 微分 したときに等しいことから、定数項の違いを除いて等しいことが帰結される。 また、変換公式は形式的に f(x) = f(g(t)) と dx = g '(t) dt に分けて考えることができる [2] 。 置換積分の公式（不定積分） x=g (t) x = g(t) と置換すると， \int f (x)dx=\int f (g (t))\dfrac {dx} {dt}dt ∫ f (x)dx = ∫ f (g(t)) dtdxdt である。 この記事では置換積分がうまく効く例題を紹介します。 置換積分のキソは 置換積分の公式の証明と例題 をどうぞ。 目次. 三角関数と置換積分パート1. 三角関数と置換積分パート2. 被積分関数の対称性を活用するパターン. 偶関数・奇関数に変形できるパターン. 三角関数と置換積分パート1. これらの問題は三角関数の逆関数に関係する積分です。 例題1. 次の積分を計算せよ. |cnt| kri| ytn| aay| net| gbf| eek| sou| paz| siz| wwr| nbg| cwa| xix| cqm| xrp| rxr| agn| jdr| ynk| sxt| ajx| vpd| pxv| zyc| hoj| vsj| xld| jim| spq| ydo| rff| yqw| mqj| ify| kjq| goo| ddf| app| vuv| aac| usu| ior| enl| opy| wet| idb| ddx| ivz| ybl|