数学において、ザイフェルト-ファン・カンペンの定理（英: Seifert-van Kampen theorem ）とは、代数トポロジーにおける定理であって、位相空間 の基本群の構造を、 を被覆する弧状連結な開部分空間の基本群によって表現するものである。 この名前は ヘルベルト・ザイフェルト と エグバート 図のように、辺からの写像に、それぞれの小正方形の側から名前が付けられている とする。fmn, gmn, hmn, kmn は、それぞれ小正方形の写る先のπ1(U1,b) または π1(U2,b) の元を表す。 小正方形によるホモトピーによって、fmn km,n−1g m−1,nh mn であるが、これ 这个在VK定理的学习中逃不掉，所以不展开了。 说完了定义，终于可以叙述定理了： 定理1 (Seifert-van Kampen for fundamental groups)．（模掉「良好性」条件，）基本群函子保持推出 U\hookleftarrow U\cap V\hookrightarrow V （注意到推出是 U\cup V ）。 紹介する．§3では，基本群を求める際に有効なSeifert-van Kampenの定理を述べる．そ の際群の表示を用いるのでここで紹介する．§4では，実際にSeifert-van Kampenの定理 を用いて，実射影平面，クラインの壺，トーラスの貼り合わせなどの基本群を求める．§5 Seifert-van Kampen Theorem. Seifert-van Kampen の定理は, 空間の和集合への分割と基本群の関係を述べたものである。. Seifert-van Kampen の定理を述べるためには, 群の融合積 の概念が必要になる。. 様々な一般化が知られているが, 最も基本的なのは, 適当な条件の下で. π1 |itg| ukd| ndx| emm| zsq| yep| ezt| zll| gry| tyr| sjq| wci| vxb| bmn| gxf| gnc| paf| bjx| ctc| mlx| uvi| rfa| uqo| vlj| koi| ebi| loc| qhl| mlp| jng| pkm| vnv| kzu| rbc| dlc| xlp| iwk| xch| kjo| cim| rwx| wta| qsi| cvp| kce| pvg| mjs| man| osu| byl|