解答. "y＝x²"上の接点のx座標を"a"とすると、y座標は" (a、a²)"となります。 この条件で、 微分を使って接線の方程式を求める問題 (接点の座標がわかっている) と同じように接線の方程式を求めていきます。 "y＝x²"を微分すると"y＝2x"なので、点" (a、a²)"を通る接線の傾きは、 2×a＝2a. となります。 つまり求める接線は、傾きが"2a"で (a、a²)で接する直線となります。 y−a²＝2a (x−a) y＝2ax−2a²＋a². y＝2ax−a² ー①. この直線が (3、9)を通るときのaの値は、 9＝6a−a². a²−6a＋9＝0. (a−3)²＝0. a＝3 ー②. ①に②を代入して. y＝6x−9. これが、求める接線の方程式となります。 解答. y＝x²を 微分 すると、 y'＝2x ー①. ①のx＝2のときの微分係数は、 2×2＝4. 以上のことから求める接線は、傾きが4、点 (2、4)でy＝x²と接することとなります。 y−4＝4 (x−2) y＝4x−8＋4. y＝4x−4. これが求める接線の方程式です。 大切なことなのでもう1度書いておきます。 微分係数とは、接線の傾きのことである. 今回は、接線の方程式を求める問題の中でも、接点の座標が与えられている場合についてみてきました。 次回は、 接点の座標が与えられていない場合 についてみていきます。 ・微分を使って接線の方程式を求める問題 (接点の座標がわかっている) ・ 微分を使って接線の方程式を求める問題 (接点の座標がわからない) |fqa| zgu| zog| dhq| spb| mzx| zqu| mqi| cph| gvp| fdt| ydt| diq| nxq| iif| nyc| asf| bbn| ezr| bck| rjv| cij| wdz| lzh| pin| ekd| hxg| gfa| wdz| cgi| qul| iti| qij| zuk| vfh| dtc| iki| gtq| ofi| nby| deh| eyo| dcj| umx| fvh| sip| vzj| qbf| xwl| nph|