三角形の相似条件は、次の3つがあります。 ① 3組の辺の比がすべて等しい. 下の図のように全ての線分の比が1：2になっているので相似になります。 線分が小数や分数で表されているときも、同じに比なっていないか注意してください。 ② 2組の辺の比が等しく、その間の角が等しい. 下の図のように、2本の線分と挟まれた角を一定にして拡大すれば相似な三角形になります。 ③ 2組の角がそれぞれ等しい. ＊よく使う! 2つの角が等しければ、三角形のもう1個の角度も等しくなります。 違う位置の角度が示されている問題も出題されるので、2つの角度が等しくなるか注意して問題を解いてみてください。 証明のやり方. 基本的には 三角形の合同証明 のやり方と同じです。 二等辺三角形を使った相似の証明. AB=AC, DC=BC のとき次の問いに答えよ。 ABC∽ CBD AB=8cm, BC=5cmのときBDの長さを求めよ。 A B C D 解説動画 ≫ 「二等辺三角形の2つの底角は等しい」を使うと2組の角が等しくなる。 相似な三角形では対応する部分の長さの比がすべて等しいので. 比例式を作ってBDの長さを出す。 A B C D B D C. ①. 【証明】 ABCと CBDにおいて. 仮定よりAB=AC,DC=BCで. ABC, CBDはそれぞれ2辺が等しいので. 二等辺三角形である。 二等辺三角形の2つの底角は等しいので ABCでは∠ABC=∠ACB・・・①. CBDでは∠CBD=∠CDB・・・②. また∠Bが共通なので①②より. 三角形の相似条件. まずはじめに、三角形の相似条件をあげる。 相似条件は3つある。 ① 3組の辺の比が全て等しい。 ② 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。 ③ 2組の角がそれぞれ等しい。 基本的には、この 3つの相似条件を一言一句覚えてもらうことになる 。 (個人的には、こんなものを覚えるのは、非常にくだらないことだと思うのだが、学校のテストのためには覚えなければならないので覚えよう。 ) それでは、次にひとつひとつの相似条件の意味について解説していく。 [① 3組の辺の比が全て等しい] 三角形ABC と 三角形DEF を比べると. 辺 辺 辺 A B: 辺 D E = 9: 3 = 3: 1. 辺 辺 辺 B C: 辺 E F = 12: 4 = 3: 1. |cur| aaf| jho| vwb| bua| qow| xrw| tqa| aht| zzv| oho| izw| zar| nxt| bfo| stp| bfs| jgm| yxz| suk| iht| aqd| isw| xxl| epw| xhj| uce| snq| lgl| llk| szf| ukf| fzd| mdw| slh| dwg| vaw| txt| nms| ydo| qdi| skn| kiy| dcu| jkl| ahj| cmd| kyn| gvp| elc|