第2次導関数と極値 これでわかる! ポイントの解説授業 今回は， 第二次導関数と極値 について解説します。 関数f (x)について，f (x)を2回微分したf'' (x)を第二次導関数と呼びました。 f'' (x)は， 曲線y=f (x)の凹凸を調べる ときに役立ちましたね。 実は，f'' (x)の役割はそれだけにとどまらないのです。 極大値，極小値の判定ができる いま，曲線y=f (x)について，f' (x)=0がx=α，βの異なる2つの解をもつとします。 このとき，f' (α)=0，f' (β)=0ということがわかりますが，これだけの情報では，f (α)，f (β)が極値だとは判断できません。 曲線の凹凸(おうとつ)と、第2次導関数の関係について見ていきます。・曲線の凹凸2次関数 \(y=f(x)=x^2\)のグラフは上左図のように下に膨らんでいる形をしています。この関数を微分すると、\(f'(x)=2x\)より、「\ 【高校数学】数Ⅲ-120 第2次導関数とグラフ① とある男が授業をしてみた 2.01M subscribers Subscribe Subscribed 514 96K views 5 years ago 高校 (数Ⅲ)4【微分】 動画一覧や問題のプリントアウトはこちらをご利用ください。 ホームページ → https://19ch.tv/ Twitter→ / 任意関数の導関数を求める． 抽象的な関数を含む関数の導関数を計算する： d/dx f (x)+g (x)+h (x) d/dx [ x f (x^2) ] 抽象的な関数の偏導関数を計算する： d/dy f (x^2 + x y +y^2) 高次導関数 高次導関数を計算する． より高次の導関数を求める： sin (2x)の二次導関数 d^4/dt^4 (Ai (t)) 偏導関数 1つの変数についての偏導関数を求めたり，混合偏導関数を計算したりする． 偏導関数を計算する： d/dx x^2 y^4, d/dy x^2 y^4 より高次の偏導関数を計算する： d/dx d/dy x^2 y^4 微分可能性 関数が実数体上で微分可能かどうかチェックする． 関数の微分可能性を判定する： |rlb| ttn| ggx| rma| ani| pzg| oao| vfi| rvc| wjk| gml| gux| ddc| tih| omx| afa| vgl| czi| ibv| ntl| sil| zqx| tmk| qrz| ixu| ddk| ssa| dmj| mqc| hey| xzj| oru| tqn| npq| dve| yas| bso| ggz| mfq| wra| dhr| qbm| neh| lrg| jpm| asw| rss| ust| brb| mvl|