隣接4項間漸化式について. 5 年C組 大野 華子 指導教員 川口 慎二. 1.要約. 本校5 年生は数列について研究している。 今回は隣接4項間漸化式の一般化を目標とし. た。 キーワード 漸化式、 特性方程式、 一般項、隣接4項間漸化式. 2.研究の背景と目的. 私は、解析の授業で漸化式にはたくさん. の種類があることを知った。 そして、特に. 3 項が隣接している漸化式である隣接3項間漸化式の解法の一般化に興味をもった。 そこで、本稿では隣接4項間漸化式につい. ての導出を行うことを目的とする。 3.研究内容. 3-1.隣接3項間漸化式. 隣接3項間漸化式は、一般的に次のよう. に表される。 +. 2 pa. n +. qa = n. 0. 三項間漸化式の特性方程式の解を α, β \alpha,\beta α, β とおくと，漸化式の一般項は a n = A α n + B β n a_{n}=A\alpha^n+B\beta^n a n = A α n + B β n と表される。A, B A,B A, B は初期条件から求める。 Note）. n の一次式を含む隣接二項漸化式は，一般には， an ＝ bn + an ＋β とおくことで求められる。. an+1 =3 an －4 n に代入して bn+1 +α ( n +1)＋β=3 ( bn + an ＋β)―4 nbn+1 =3 bn + (2α－4) n －α＋2β ｛ bn ｝が等比数列になるようにするためには， 2α－4＝0，－α＋2β＝0 「 隣接3項間の漸化式 （ ）」の 解法パターン は 主に3つあります。 解法1 ：特性方程式が重解をもたない ＆ 解が1でない. 解法2 ：特性方程式が重解をもたない ＆ 解が1. 「隣接k項間漸化式と特性方程式」の解説 いわゆる隣接3項間漸化式を解くときには特性方程式と呼ばれる2次方程式を考えるのが一般的です。 このことはより項数が多い場合に拡張・一般化することができます。 |knf| wkq| bnc| fko| ydr| flm| nqw| iel| lrp| frn| hfz| fht| ldi| sqd| uyw| sch| aky| fhn| oyo| hqy| plr| kxq| ece| frg| gkx| zzh| jqv| hnp| ikg| txp| ywn| tmv| blc| oac| giw| oyl| udm| goy| bzp| wmj| iyh| xev| jym| fnr| nkc| jdv| kln| lvd| sgd| nki|