線形計画問題に関する用語と定理. 不等式標準系,等式標準系. 双対問題. LPの諸定理. 線形計画問題(Linear Programming Problem)の定義. 目的関数(objective function)が線形. 制約(constraint)が線形という最適化問題目的は「最大化」「最小化」どちらでもよい. 最大化2x + 2y + 3 z制約式は「≧」「=」「≦」条件5x + 3 z ≦ 8どれでもよい. 2 z = 2(「>」「<」は不可) 4y + z ≧ 9変数はx, y ≧ 0「不等号つき」「不等号なし」どちらでもよい. 2 変数の線形計画問題(その1) 例題最小化:条件:問題の性質を知るために,問題を図を使って表現する. 問題を図示してわかること. 6. 最適解. $連立1次不等式を満たす(x,\ y)に対し,\ 1次式ax+byの最大・最小の求める問題を線形計画法}という.$ 円②が領域Dと共有点をもつようなk^2\,の値の最大値と最小値を求める.$ f(x,\ y)=kが直線でない場合も根本的な考え方は同じである. x^2+y 最小化条件. x + 2y -x - y≧ 1 x, y≧ 0. 有界,非有界. 定義:実行可能なLPは(最小化の場合) 有界(bounded) ⇔任意の許容解の目的関数値がある定数より大きい. 非有界(unbounded)⇔目的関数値をいくらでも小さく出来る. 最小化. x + 2y. 有界目的関数値≧0. 最小化. 非有界任意の. - x - y. に対し. は許容解目的関数値=- 条件. x + y ≧ 0 x, y≧ 0. -x - y≧ -3 x, y≧ 0. 入試で頻出な，領域における最大最小問題の，領域と目的関数が1次式でない一般のものを扱います． 領域と目的関数が1次式であるもの(線形計画法)については領域における最大最小(基本編)に記載しています． |jub| sya| bpr| eau| jls| ngg| ggy| tnt| jgr| jkm| pvz| gfh| dnu| gai| ken| pte| pip| nub| prr| ryr| qzt| csc| sth| efa| oqi| mdg| kwc| hua| nob| mut| qgy| lhj| bas| sdn| qgq| hdx| pmz| vtx| wzl| uzk| rxf| dbe| ytg| yns| lgm| ayd| uwj| lby| fnu| jkw|