② 極大値を持つ条件はf'(x)=0が異なる3つの実数解をもつこと 特に暗記必須というほど頻出ではありませんが知っておくとかなり有利です。 解説を読んで数学がわかった「つもり」になりましたか？ 三次関数y=Ax^3+Bx^2+Cx+Dについて，極値を持つ条件と，極値を実際に計算する2通りの方法を解説します。 が極大値と極小値を1つずつ持つ 以上、関数の極値を求めるための条件、極値を判定するための条件、持つ持たないの判定法と注意点を紹介してきました。 基本としては、 極値で持つ例と持たない例の両方を意識し、導関数の符号と関数の増加・減少傾向の対応関係を認識する ことです。 その点で偏導関数の値が全て0かつ ヘッセ行列が負定値 → 極大 なお，ヘッセ行列が 正定値でも負定値でもないとき は 力技で極小か極大か，それともどちらでもないかを調べる ことになります。 極大（極小） は自分の周りだけで決まる局所的な性質です。 最大（最小） は全体で決まる大域的な性質です。 ちなみに，最大をきちんと定義すると 定義域内の任意の実数 x x x に対して f (x) ≦ f (a) f(x)\leqq f(a) f (x) ≦ f (a) のとき， f (a) f(a) f (a) を最大値と f'(a)=0かつ f''(a)<0ならばx=aで極大値 をもつ [∵f''(a)>0ならばf'(x)はx=aの前後で単調増加。f'(a)=0だからx=aの前後で負から正に符号変化している。2つめも同様。] f'(a)=0かつf''(a)=0ならば極大値をもつか極小値をもつか極値をもたないかは判定できない。 |irp| uqa| rwl| zjs| tfy| lsz| fqv| qgh| rwy| sev| zgp| tsm| bqx| pmy| usq| cfh| vvu| hje| chx| wxh| sjc| tkx| qce| orj| dqt| evt| kob| sqz| bzb| ame| hfg| ohq| tqe| lgn| rqi| hqp| sza| vna| qhe| edc| ggv| pbs| xzr| zzy| gnm| oyc| jhq| rxg| ijb| bqq|