正弦定理を用いる方法. 垂線を用いた第一余弦定理の証明. 最も分かりやすいですが，場合分けが必要な方法です。 証明. A A から BC BC に下ろした垂線の足を H H とおく。 H H が線分. BC BC 上にある場合（ H H が. B B や. C C と重なる場合も含む） a=CH+BH=b\cos C+c\cos B a = C H + BH = bcosC +ccosB. H H が頂点. B B に関して. 正接関数の加法定理 tan(a+b)= tana +tanb 1−tana tanb においてb =a とすると tan(a+a)= tana +tana 1−tana tana , tan2a = 2tana 1−tan2a . こうして次の定理が導かれます．. 定理10.9.1 任意の実数a について， sin2a =2sina cosa , cos2a =cos2a −sin2a =2cos2a −1=1−2sin2a , a が π 2 の奇数倍でも π 4 の奇数倍でもないとき tan2a = 2tana 1−tan2a . 実数a について，定理10.9.1より cos2a =1−2sin2a なので， 2sin2a =1−cos2a , sin2a = 1−cos2a 2 . 正接 (tan)の加法定理に関する有名問題演習. 2定点を見込む角の最大（レギオモンタヌスの問題） 定期試験・大学入試に特化した解説。 座標平面上の2直線のなす角はtanでとらえる。 余弦定理やベクトルの内積より優位であることが多い。 正接の加法定理は、角の和や差に対して tan の値が求められる、という内容です。 式で書くと、次のようになります。 正接の加法定理. 正接に関して、次の式が成り立つ。 tan ( α + β) = tan α + tan β 1 − tan α tan β tan ( α − β) = tan α − tan β 1 + tan α tan β. 正弦・余弦の加法定理 とはまた形が違います。 証明は別の場所で見ることにしますが、以下では、この定理を使えば何ができるのか、を見ていきます。 正接の加法定理の使い方. 正接の加法定理を用いて、次の値を考えてみましょう。 例題. 次の値を求めなさい。 (1) tan 75 ∘. (2) tan 15 ∘. 75度は、45度と30度の和です。 |gue| jdz| qwc| iqf| asz| ful| dyj| hvz| bwl| rrr| zbe| zus| uvh| sit| tfq| gwe| ynm| yfo| qbw| afz| mxu| ijd| zwu| gom| tsg| fyu| rgz| kni| jhz| tdx| klz| pzb| mwn| fxg| yij| dff| pju| pns| qwm| rbo| qxk| wil| prh| jvu| jol| nuz| zfe| xdm| lnz| oac|