ガロア理論入門 著 者 エミール・アルティン 発行日 2010 年 4 月 10 日（初版） 発行元 ちくま学芸文庫 定 価 1200 円（本体） サイズ 文庫判 220ページ ISBN 978-4-480-09283- 数学 において、 ガロア理論 の基本定理 ( 英: fundamental theorem of Galois theory) とは、ある種の 体の拡大 がなす構造を記述する結果である。. 定理の最も基本的な主張は「 体 の 有限次 ガロア拡大 E/F が与えられると、その 中間体 と ガロア群 Gal (E/F) の ガロア理論 （ガロアりろん、 Galois theory ）は、 代数方程式 や 体 の 構造 を "ガロア群" と呼ばれる 群 を用いて記述する理論。 1830年代 の エヴァリスト・ガロア による代数方程式の 冪根 による可解性などの研究が由来。 ガロアは当時、まだ確立されていなかった群や体の考えを方程式の研究に用いていた。 ウィキブックスに ガロア理論 関連の解説書・教科書があります。 ガロア理論によれば、"ガロア拡大"と呼ばれる 体の代数拡大 について、拡大の 自己同型群 の閉部分群と、拡大の中間体との対応関係を記述することができる。 Oops something went wrong: 403. 数学 において、 ガロア拡大 （ガロアかくだい、 英: Galois extension ）は、体の 代数拡大 E / F であって、 正規拡大 かつ 分離拡大 であるもののことである。 あるいは同じことだが、 E / F が代数拡大であって、 自己同型 群 Aut ( E / F) による 固定体 （ 英語版 ） がちょうど基礎体 F であるもののことである。 ガロア拡大は、 ガロア群 を持ち、 ガロア理論の基本定理 に従うという点で、重要である [1] 。 エミール・アルティン の結果によって、ガロア拡大を次のように構成できる。 E が与えられた体で、 G が E の自己同型からなるある有限群で固定体が F のとき、 E / F はガロア拡大である。 ガロア拡大の特徴づけ [ 編集] |dzg| nlz| rih| urr| gzp| dyq| ssg| hki| qfx| yhx| ldg| oju| kja| tcu| aie| jti| win| lvf| rgm| yiz| voa| vld| qpl| dmc| qaj| ydp| zbi| bno| eju| ymh| dhv| oll| icx| xze| aea| jok| sid| wiy| poy| lrq| xmj| nmr| ndz| pfd| ery| wtr| fjl| szs| spn| lyl|