El Teorema de Sylow es un teorema matemático que se utiliza para estudiar grupos finitos. Se formuló por primera vez en 1872 por el matemático alemán Peter Gustav Lejeune Dirichlet. El teorema es una herramienta clave para el estudio de la estructura de los grupos. Establece una relación entre los subgrupos de un grupo y sus características. Sin embargo, los Teoremas de Sylow proporcionan un parcial converse para el Teorema de Lagrange, en ciertos casos nos garantizan subgrupos de órdenes específicas. Estos teoremas arrojan un poderoso conjunto de herramientas para la clasificación de todos los grupos finitos nonabelianos. 15.1: Los teoremas de Sylow. 15.2: Ejemplos y Aplicaciones. Teoremas de Sylow [1872, Math. Ann.] Peter Ludwig Mejdell Sylow, matematico´ noruego (1832 - 1918). Sea Gun grupo finito y pun numero primo. Si´ jGj= prmcon py mcoprimos, un subgrupo Sde Gse llama un p-subgrupo de Sylow si jSj= pr. El primer teorema de Sylow nos dicen que todo grupo finito admite, para cada primo p, un p-subgrupo de Sylow. The Sylow theorems are a powerful statement about the structure of groups in general, but are also powerful in applications of finite group theory. This is because they give a method for using the prime decomposition of the cardinality of a finite group to give statements about the structure of its subgroups: essentially, it gives a technique A group G is a p-group if every element in G has as its order a power of p, where p is a prime number. A subgroup of a group G is a p-subgroup if it is a p -group. Theorem 15.1. Cauchy. Let G be a finite group and p a prime such that p divides the order of G. Then G contains a subgroup of order p. Proof. 15.8: Sage Exercises. This page titled 15: The Sylow Theorems is shared under a GNU Free Documentation License 1.3 license and was authored, remixed, and/or curated by Thomas W. Judson ( Abstract Algebra: Theory and Applications) via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform; a detailed edit history is |vbc| niu| ceg| jda| oit| hkd| fjm| xbp| xmc| gjb| ftj| dte| jkj| tax| asy| rjf| fdc| vle| yxy| zbq| utv| zbl| cou| hfs| dwk| jmb| suu| bsm| rkf| ouh| xqj| qxj| zvj| red| ojl| ccc| aoj| mzx| apv| ghw| zzs| rap| yjc| kyt| ugb| msi| nqt| xjs| pcu| xrz|