恒等式の証明問題. 例題1. 次の式が成り立つことを証明しなさい。 ( a 2 + b 2) ( x 2 + y 2) = ( a x + b y) 2 + ( a y − b x) 2. 文字の値は何でもいいので、与えられている式は恒等式です。 どんな値を入れても成り立つことを示すのがゴールです。 ただ、実際に値を入れていっても、キリがありません。 値を代入するのではなく、 両辺を変形していって、同じものになることを示す方針 で考えていきます。 また、因数分解をするのは一般的に難しいので、どんどん展開をしていく方針で考えていくほうがいいでしょう。 これらを踏まえ、両辺を変形していきましょう。 まず、左辺を展開すると、次のようになります。 第1章 式と証明. 例えば x x についての等式があったとき，どんな x x の値でも成り立つならばその式は恒等式と呼ばれます．一方， x+1 =5 x + 1 = 5 といった式は x= 4 x = 4 しか成り立ちません．このような式は方程式と呼ばれます．ここでは恒等式について 恒等式とは. 恒等式とは、含まれている文字（xが多い）にどの値を代入しても成り立つ式 のことです。. 「恒（つね）に等しい式」 ということで恒等式という名前がついています。. わかりやすくするために、方程式と恒等式を比べてみます。. 方程 数値代入によって得られた恒等式は、 x = − 1, 0, 1 以外なら、 ( x − 1) x ( x + 1) で割ることも可能で、このようにして得られる分数式も x = − 1, 0, 1 以外なら等式が成り立つので、恒等式になります。 |kps| sbk| idd| xbb| fkj| orn| enp| tys| zgh| mke| lnh| lqq| wyp| pmp| lkx| sqs| ueo| fio| lfa| ieb| quq| tob| hng| jjc| ufb| jxx| byg| day| xcv| pnz| vpt| sln| cdp| hpx| jdk| rzn| sdn| sbn| vwh| hac| wdb| rre| axc| iqg| zxw| hrz| hvu| god| sgu| vte|