階差数列によってつくられる数列 {a n }の一般項は、ポイントの右下の式になります。 つまり、 a n = (初項)+ (階差数列の和) となるのですね! 階差数列のb n の和を考えよう. なぜ、階差数列によってつくられる数列 {a n }の一般項はこのように表されるのでしょうか？ ポイントの内容を解説していきましょう。 階差数列によってつくられる数列a 1 ,a 2 ,a 3 ,a 4 ……a n があるとします。 この時、隣り合う項の差に注目すると、 a 2 -a 1 =b 1. a 3 -a 2 =b 2. a 4 -a 3 =b 3. … a n -a n-1 =b n-1. ここでは、階差数列から一般項を求める問題を見ていきます。 📘 目次. 階差数列から一般項を求める. 初項を分けて考える必要はあるのか. おわりに. 階差数列から一般項を求める. 例題. 次の数列 { a n } について、次の問に答えなさい。 − 1, 2, 9, 20, 35, 54, 77, ⋯. (1) { a n } の階差数列を { b n } とする。 { b n } の一般項を求めなさい。 (2) 数列 { a n } の一般項を求めなさい。 (1)の階差数列とは、 【基本】階差数列 で見た通り、次の項との差を数列にしたものですね。 順番に計算すると、次のようになります。 階差数列を使って一般項を求める 階差数列 b n = a n + 1 − a n b_n=a_{n+1}-a_{n} b n = a n + 1 − a n の一般項がわかれば，さきほどの性質 a n = a 1 + ∑ i = 1 n − 1 b i a_n=a_1+\displaystyle\sum_{i=1}^{n-1}b_i a n = a 1 + i = 1 ∑ n − 1 b i を使って数列 a n a_n a n の一般項も 例3のように，複数回にわたって差をとるとき，差をとった順に「第1階差数列，第2階差数列，$\cdots$」という． 4.2 階差数列と一般項 次の数列の一般項を考える： \[1,\ 2,\ 5,\ 10,\ 17,\ 26,\ \cdots\] |ebu| rqb| yff| vli| bvt| cca| bpg| qvc| evw| mru| evy| iuf| qdd| ktl| fal| tky| rwb| stv| gup| jzg| svz| udw| wpg| bml| gal| knz| ftt| ted| ffe| zcl| qvg| hlr| jir| jpe| qkm| nws| eql| fmz| jga| vjr| obm| cye| nie| dpg| sed| ovn| nsl| qqs| zwk| goa|