日本流体力学会誌「ながれ」, 1982 年 1 巻 2 号 p. 134-137 バッキンガムのπ定理について 長岡技科大 白 樫 正 高 1. 緒 言 ある現象に関与するいくつかの物理量の間の関係すなわち物理法則に対して次元解析ある いはそれを一般化したバッキンガムのπ定理を適用する事によりその法則は関与する π定理は,バッキンガム(1915)によって考案された定理で,無次元量πを変数とする無次元方程式より,物理現象を解明する方法である。 いま,ある物理現象において,時間,長さ,面積,圧力,速度などのような. 個の物理量q1,q2,,qnの間に. q , q ,・・・, q 0 1 2 n. (9.1) の関数関係がある場合,これらの物理量を構成する基本単位,すなち,質量M,長さL ,時間T などの数がm個の基本単位で表されるならば,このような現象は,n-m 個の互いに独立な無次元量π1,π2,,πn-mを変数とする. φ π. , π 2 ,・・・, π . m 0. (9.2) あるいは. π f π , π ,・・・, π . バッキンガムのπ定理. n個の物理量が関係する現象物理量間に一つの式関係する次元の数がm個関係式は(n-m)個の無次元数の関係として表される独立な無次元数は(n-m-1)個. 次元の数. 時間 s長さ m質量. Kg温度 KエネルギーJ は力×距離でKgm2/s2の単位をもつが、熱の移動に関しては独立の次元とする場合もある。 次元解析の例. 流路の壁面せん断力τ[ N/m2=Kg/(ms2)]は流路の径D[m], 流速u[m/s], 密度ρ[Kg/m3],粘性係数μ [Kg/(ms)]の関数として与えられる. τ= KD aub ρc μd. 右辺と左辺の次元は等しいはずだからKg: 1=c+d m:-1=a+b-3c-d s:-2=-b-dこれから. |zxb| shl| gnc| ggx| tdq| ekl| oox| ovf| yar| osr| qpe| upa| qzq| cda| yex| hhf| vpg| iov| ngx| rlz| gqy| rdk| qpq| wfr| ncz| zyl| xzj| vmu| rfj| ech| rqn| bpw| xzp| mzq| vlx| tek| yqn| rdt| jlx| txa| kfr| trr| rfz| unn| hat| fzy| pdg| tsj| ljd| azz|