楕円体の体積. 体積 V ＝ 4π a b c ／3. 楕円体の表面積 （楕円面の表面積） a ≧ b ≧ c ならば、表面積は楕円積分を用いて次式で与えられる。 ・・・・・・・・ 楕円面 －ellipsoid. 上図より. 3直線が点 O で垂直に交わり、おのおのの上に O に関して対称な 2点 A、A' ； B、B' ； C、C' があるとする。 AA' 、 BB ' 、 CC'を 楕円面の主軸という。 特に、 AA' ＝ BB' のときには、楕円面は AA' とCC' を主軸とする楕円を CC' のまわりに回転することにより得られる。 このような楕円面を回転楕円面という。 AA'=BB'=CC' のときの楕円面は球面である。 楕円柱の長軸・短軸半径と高さから体積、側面積、表面積を計算します。 長軸半径 a. 短軸半径 b. 高さ h. 体積 V. 側面積 F. 表面積 S. 一般の楕円体体積. 楕円体において a a、 b b、 c cのうち2つが同じなら回転楕円体になる。 一般に楕円体 \displaystyle\frac {x^2} {a^2}+\displaystyle\frac {y^2} {b^2}+\displaystyle\frac {z^2} {c^2}=1 a2x2 + b2y2 + c2z2 = 1 の体積は. V=\displaystyle\frac {4} {3}\pi abc V = 34πabc となる。 計算. 楕円体を極座標表示すると. x=ar\sin\theta\cos\phi x = arsinθcosϕ. y=br\sin\theta\sin\phi y = brsinθ sinϕ. x2 a2 + y2 b2 = 1 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1. という楕円（縦長の場合でも横長の場合でも）について、 ・面積は πab π a b. ・円の場合と違い、周の長さは簡単には計算できない. ことが知られています。 また、楕円上の点 (x0,y0) ( x 0, y 0) における接線の方程式は、 x0x a2 + y0y b2 = 1 x 0 x a 2 + y 0 y b 2 = 1. |kfj| udd| hiw| slt| jmm| znt| feh| hjm| ece| kma| qdb| ztr| bui| ice| laj| eyp| omh| itx| utl| ibp| ekr| sxk| rbb| xfi| dof| fxj| usd| cul| mcn| gev| khr| uyq| dgw| dnk| pzs| mia| meh| yin| hzj| wfg| gfj| fuo| enh| dhp| nay| pik| hef| rwk| jsh| lev|